【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E．F．且AB＝5，AC＝12，BC＝13，則⊙O的半徑是_____．

【答案】2

【解析】

由題意根據(jù)勾股定理的逆定理可得三角形ABC為直角三角形，再根據(jù)切線長定理即可求解．

解：

如圖，連接OD、OE、OF，

∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E．F，

∴OE⊥AC，OF⊥AB，AE＝AF，

∵AB＝5，AC＝12，BC＝13，

即52+122＝132，

∴△ABC為直角三角形，

∴∠A＝90°，

∴四邊形AEOF是正方形，

∴OE＝OF＝AE＝AF，

設(shè)⊙O的半徑是r，

則AF＝AE＝r，BF＝BD＝5﹣r，EC＝DC＝12﹣r，

∵BD+DC＝BC＝13，

∴5﹣r+12﹣r＝13，

解得r＝2．

所以⊙O的半徑是2．

故答案為2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某小區(qū)青年對“高鐵”、“掃碼支付”、“網(wǎng)購”和“共享單車”新四大發(fā)明的喜愛程度，隨機調(diào)查該小區(qū)一部分青年（每名青年只能選一個），并將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖.

青年最喜愛的新四大發(fā)明人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目

人數(shù)（名）

百分比

共享單車

5

掃碼支付

15

網(wǎng)購

高鐵

10

青年最喜愛的新四大發(fā)明人數(shù)條形統(tǒng)計圖

（1）計算的值 ；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在被調(diào)查喜愛“共享單車”青年中，小明一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：1，3，5，12，，若整數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，直接寫出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝(x－m)2－1.

（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O(0，0)時，求二次函數(shù)的解析式；

（2）如下圖，當(dāng)m＝2時，該拋物線與軸交于點C，頂點為D，求C、D 兩點的坐標；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，動點M自點A出發(fā)沿A→B的方向，以每秒1cm的速度運動，同時動點N自點A出發(fā)沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度運動，當(dāng)點N到達點C時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為x（秒），△AMN的面積為y（cm2），則下列圖象中能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，點F在AB的延長線上，且∠BCF＝∠A．

（1）求證：直線CF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為5，DB＝4.求sin∠D的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價格不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值；

（3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué)，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價格該如何確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的點，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F.BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，FB的延長線交于點P，且PC=PB．

(1)求證：∠BAD=∠PCB；

(2)求證：BG//CD；

(3)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，連接OD，OH，若弦BC的長等于圓的半徑，∠COD＝20°，求∠OHD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有四個標號為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同．小明從布袋里隨機取出一個小球，記下小球上的數(shù)字，這個數(shù)字作為橫坐標x，再把這個小球放回不透明的布袋里攪勻，小紅從布袋里隨機取出一個小球，記下小球上的數(shù)字，這個數(shù)字作為縱坐標y，這樣確定了一個點Q的坐標（x，y）．

（1）請用畫樹形圖或列表法，寫出點Q所有可能的坐標；

（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy≥6，則小明勝，若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,......，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形AB2019C2019C2018的面積為_____．

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