【題目】某服裝超市購進(jìn)單價為30元的童裝若干件,物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元,不高于每件60元.銷售一段時間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價為60元時,平均每月銷售量為80件,而當(dāng)銷售單價每降低10元時,平均每月能多售出20件.同時,在銷售過程中,每月還要支付其他費(fèi)用450元.設(shè)銷售單價為x元,平均月銷售量為y件.

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

2)當(dāng)銷售單價為多少元時,銷售這種童裝每月可獲利1800元?

3)當(dāng)銷售單價為多少元時,銷售這種童裝每月獲得利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】1y=﹣2x+20030x60);(2)當(dāng)銷售單價為55元時,銷售這種童裝每月可獲利1800元;(3)當(dāng)銷售單價為60元時,銷售這種童裝每月獲得利潤最大,最大利潤是1950元.

【解析】

1)當(dāng)銷售單價為60元時,平均每月銷售量為80件,而當(dāng)銷售單價每降低10元時,平均每月能多售出20件.從而用60減去x,再除以10,就是降價幾個10元,再乘以20,再把80加上就是平均月銷售量;

2)利用(售價﹣進(jìn)價)乘以平均月銷售量,再減去每月需要支付的其他費(fèi)用,讓其等于1800,解方程即可;

3)由(2)方程式左邊,可得每月獲得的利潤函數(shù),寫成頂點(diǎn)式,再結(jié)合函數(shù)的自變量取值范圍,可求得取最大利潤時的x值及最大利潤.

解:(1)由題意得:y80+20×

∴函數(shù)的關(guān)系式為:y=﹣2x+20030x60

2)由題意得:

x30)(﹣2x+200)﹣4501800

解得x155,x275(不符合題意,舍去)

答:當(dāng)銷售單價為55元時,銷售這種童裝每月可獲利1800元.

3)設(shè)每月獲得的利潤為w元,由題意得:

w=(x30)(﹣2x+200)﹣450

=﹣2x652+2000

∵﹣20

∴當(dāng)x65時,wx的增大而增大

30x60

∴當(dāng)x60時,w最大=﹣260652+20001950

答:當(dāng)銷售單價為60元時,銷售這種童裝每月獲得利潤最大,最大利潤是1950元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(題文)如圖,在等腰直角三角形MNC中,CNMN,將MNC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到ABC,連接AM,BM,BMAC于點(diǎn)O.

(1)NCO的度數(shù)為________;

(2)求證:CAM為等邊三角形;

(3)連接AN,求線段AN的長.

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(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎(簡稱新冠肺炎)疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻(xiàn)給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元,如何確定這款電動牙刷的銷售單價?

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【題目】如圖,在A處的正東方向有一港口B.某巡艇從A處沿著北偏東60°方向巡邏,到達(dá)C處時接到命令,立刻在C處沿東南方向以20海里/小時的速度行駛3小時到達(dá)港口B.若取結(jié)果保留一位小數(shù),則A,B間的距離為()

A.42.3海里B.73.5海里C.115.8海里D.119.9海里

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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖,由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中, 如圖所示,則=______.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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配件種類

每人每天加工配件的數(shù)量

8

6

5

每個配件獲利

15

14

8

yx之間的關(guān)系.

若這些機(jī)械配件共獲利1420元,請求出加工甲、乙、丙三種型號配件的人數(shù)分別是多少人?

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1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為   人,被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時間的中位數(shù)是   小時,眾數(shù)是   小時;

2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是   ;

3)若全校九年級共有學(xué)生700人,估計(jì)九年級一周課外閱讀時間為6小時的學(xué)生有多少人?

4)若學(xué)校需要,從二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人分享讀后感,恰好是一男一女的概率?(列表或樹狀圖)

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