【題目】圖中線段AB表示某工程的部分隧道，無(wú)人勘測(cè)飛機(jī)從隧道的一側(cè)點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：1.5的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為23°，繼續(xù)飛行至點(diǎn)E，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面的高度EF＝800米．

（1）分別求隧道AC和BC段的長(zhǎng)度；

（2）建工集團(tuán)安排甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道兩頭向中間施工，甲隊(duì)負(fù)責(zé)AC段施工，乙隊(duì)負(fù)責(zé)BC段施工，乙每天的工作量是甲的2倍，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工5天后，甲隊(duì)將速度提高25%，乙隊(duì)將速度提高了150%，從而兩隊(duì)同時(shí)完成，求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米．（參考數(shù)據(jù)：tan23°≈0.4，cos23°≈0.9）

【答案】（1）隧道AC的長(zhǎng)度是750米，BC段的長(zhǎng)度是1250米；（2）原計(jì)劃甲隊(duì)每天施工175米，乙隊(duì)每天施工350米．

【解析】

（1）根據(jù)坡度的概念和俯角的概念即可求出答案；

（2）設(shè)原計(jì)劃甲隊(duì)每天施工x米，乙隊(duì)每天施工y米，列方程組求解即可.

（1）由題意可得，

tan∠A＝，∠DBC＝23°，∠EBF＝45°，

∵，EF＝800，∠EFB＝90°，∠EBF＝45°，

∴AF＝1200，設(shè)CD＝2x，則AC＝3x，BF＝800，

∴AB＝AF+BF＝1200+800＝2000，

∵，∠DBC＝23°，

解得，x＝250

∴3x＝750，BC＝2000﹣750＝1250，

即隧道AC的長(zhǎng)度是750米，BC段的長(zhǎng)度是1250米；

（2）設(shè)原計(jì)劃甲隊(duì)每天施工x米，乙隊(duì)每天施工y米，

解得，

即原計(jì)劃甲隊(duì)每天施工175米，乙隊(duì)每天施工350米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，半徑為1的⊙P的圓心P從點(diǎn)A（4，m ）出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=_____秒時(shí)，⊙P與坐標(biāo)軸相切.

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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量 y 與銷(xiāo)售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn) w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元，則每天的銷(xiāo)售量最少應(yīng)為多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文明小區(qū)50平方米和80平方米兩種戶型的住宅，50平方米住宅套數(shù)是80平方米住宅套數(shù)的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取當(dāng)月物管費(fèi)，該小區(qū)全部住宅都人住且每戶均按時(shí)全額繳納物管費(fèi)．

（1）該小區(qū)每月可收取物管費(fèi)90 000元，問(wèn)該小區(qū)共有多少套80平方米的住宅？

（2）為建設(shè)“資源節(jié)約型社會(huì)”，該小區(qū)物管公司5月初推出活動(dòng)一：“垃圾分類(lèi)送禮物”，50平方米和80平方米的住戶分別有40%和20%參加了此次括動(dòng)．為提離大家的積扱性，6月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“拉圾分類(lèi)抵扣物管費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一．經(jīng)調(diào)査與測(cè)算，參加活動(dòng)一的住戶會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的住戶會(huì)大幅增加，這樣，6月份參加活動(dòng)的50平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶物管費(fèi)將會(huì)減少；6月份參加活動(dòng)的80平方米的總戶數(shù)在5月份參加活動(dòng)的同戶型戶數(shù)的基礎(chǔ)上將增加，每戶物管費(fèi)將會(huì)減少．這樣，參加活動(dòng)的這部分住戶6月份總共繳納的物管費(fèi)比他們按原方式共繳納的物管費(fèi)將減少，求的值．

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【題目】如圖，在坡度i＝1：的斜坡AB上立有一電線桿EF，工程師在點(diǎn)A處測(cè)得E的仰角為60°，沿斜坡前進(jìn)20米到達(dá)B，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)E的仰角為15°，現(xiàn)要在斜坡AB上找一點(diǎn)P，在P處安裝一根拉繩PE來(lái)固定電線桿，以使EF保持豎直，為使拉繩PE最短，則FP的長(zhǎng)度約為_____．（參考數(shù)據(jù)：＝1.414，＝1.732）

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A.B.

C.D.

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A.B.C.D.

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