1．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．
（1）過A、B作線段AB的垂線段PQ，MN，使之等于線段AB長(zhǎng)的2倍；
（2）在格點(diǎn)至少找出三個(gè)點(diǎn)，標(biāo)上字母，使它們與AC邊構(gòu)成的三角形與△ABC的面積相等，并寫出結(jié)論．

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)把AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AP和AQ，則PQ滿足條件，同樣方法得到線段MN；
（2）過點(diǎn)B作AC的平行線，在此直線上找三個(gè)格點(diǎn)M、P、Q，則有S△MAC=S△PAC=S△BAC．

解答 解：（1）如圖1，線段PQ和MN為所作；


（2）如圖，S△MAC=S△PAC=S△BAC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算所用的時(shí)間約為0.0000000015s，把0.0000000015用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�
A．0.15×10-8B．0.15×10-9C．1.5×10-8D．1.5×10-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，點(diǎn)P、D分別在邊BC、AC上，AP2=AD•AB，求∠APD的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（　�。�
A．x2-x+1=0B．x2+x+1=0C．x（x-2）=-2D．（x-1）2-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．閱讀下列材料：
材料一：2014年山西省海關(guān)進(jìn)出口總額為1000億元，比2013年增加30億元，增長(zhǎng)3.1%
材料二：2015年山西省海關(guān)進(jìn)出口總額為914億元，比2014年降低8.6%其中出口額比上年下降5%，進(jìn)口額比上年下降13%
請(qǐng)根據(jù)以上材料，提一個(gè)能夠用“二元一次方程組”或“一元二次方程”解答的數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程（注：進(jìn)出口總額=出口額+進(jìn)口額：參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{0.9423}$≈0.97）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為40m的圍網(wǎng)
在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②二塊矩形區(qū)域．設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為
ym2． 
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+a=1．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個(gè)根是3，求a的值及方程的另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，那么根據(jù)題意可列關(guān)于x的方程是289（1-x）2=256．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．計(jì)算：cot30°+cot45°=$\sqrt{3}$+1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案