Question

9．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A． x²-x+1=0
• B． x²+x+1=0
• C． x（x-2）=-2
• D． （x-1）²-1=0

Answer 1

分析 分別求出各個(gè)選項(xiàng)中一元二次方程的根的判別式，進(jìn)而作出判斷．

解答 解：A、x²-x+1=0，△=（-1）²-4=-3＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x²+x+1=0，△=1²-4×1×1=-3＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x（x-2）=-2，△=（-2）²-4×1×2=-4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（x-1）²-1=0，△=4＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．