【題目】如圖,點P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點,過點P分別作PE⊥BC于點E,PF⊥DC于點F,連接AP并延長,交射線BC于點H,交射線DC于點M,連接EF交AH于點G,當點P在BD上運動時(不包括B、D兩點),以下結論:①MF=MC;②AH⊥EF;③AP2=PMPH; ④EF的最小值是.其中正確的是________.(把你認為正確結論的序號都填上)
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【題目】規(guī)定:如圖1,在平面內選一定點O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個單位長度,那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定,有序數(shù)對(θ,m)稱為M點的“極坐標”,在圖2的極坐標系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點B的極坐標應記為( )
A.(,30°) B.(60°,)
C.(30°,4) D.(30°,)
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【題目】如圖①,②分別是某款籃球架的實物圖和示意圖,已知支架AB的長為2.3m,支架AB與地面的夾角∠BAC=70°,BE的長為1.5m,籃板部支架BD與水平支架BE的夾角為46°,BC、DE垂直于地面,求籃板頂端D到地面的距離.(結果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin46°≈0.72,cos46°≈0.69,tan46°≈1.04)
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【題目】今年,我國海關總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動,堅決把“洋垃圾”拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時,發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點與B點的距離為75海里.
(1)求B點到直線CA的距離;
(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?(結果保留根號)
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【題目】圖示為一座拱橋,當水面寬AB為12m時,橋洞頂部離水面的距離為2m.
(1)若圖中的拱形呈拋物線形狀,當水面下降1m后,水面寬為多少?
(2)若圖中的拱形呈圓弧形狀,當水面下降1m后,水面寬又為多少?
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【題目】凱里市某文具店某種型號的計算器每只進價12元,售價20元,多買優(yōu)惠,優(yōu)勢方法是:凡是一次買10只以上的,每多買一只,所買的全部計算器每只就降價0.1元,例如:某人買18只計算器,于是每只降價0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買,但是每只計算器的最低售價為16元.
(1)求一次至少購買多少只計算器,才能以最低價購買?
(2)求寫出該文具店一次銷售x(x>10)只時,所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)一天,甲顧客購買了46只,乙顧客購買了50只,店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多,請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因;當10<x≤50時,為了獲得最大利潤,店家一次應賣多少只?這時的售價是多少?
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【題目】某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用20m長的籬笆圍成一個矩形ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設ABxm.
(1)若花園的面積96m2,求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是11m和5m,要將這棵樹圍在花園內(含邊界,不考慮樹的粗細),求花園面積S的最大值.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,E在BC上,G在CD延長線上,AE和BG相交于點M,若AE=BG,tan∠BME=2,菱形ABCD面積為,則AB的長_____.
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【題目】定義:如果一元二次方程滿足a+b+c=0,我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知是鳳凰方程,且有兩個相等的實數(shù)根,則下列正確的是( )
A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c
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