【題目】某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用20m長的籬笆圍成一個(gè)矩形ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)ABxm

1)若花園的面積96m2,求x的值;

2)若在P處有一棵樹與墻CDAD的距離分別是11m5m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

【答案】1的值是;(2)花園面積的最大值是99平方米

【解析】

1)根據(jù)ABx米可知BC=(20x)米,再根據(jù)矩形的面積公式列方程求解即可;

2)根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是11米和5米求出x的取值范圍,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)米,則米,

根據(jù)題意得:,

解得:,

答:的值是

2)設(shè)花園的面積為

,

∵在處有一棵樹與墻的距離分別是米和5米,

,

,

∵-10,拋物線對稱軸為x=10,

∴當(dāng)時(shí),最大(平方米).

答:花園面積的最大值是99平方米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,OAC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OC為半徑做圓,與BC相切于點(diǎn)C,點(diǎn)AADBOBO的延長線于點(diǎn)D,且∠AOD=BAD

1)求證:AB為⊙O的切線;

2)若BC=6tanABC=,求⊙O的半徑和AD的長.

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【題目】某書店銷售復(fù)習(xí)資料,已知每本復(fù)習(xí)資料進(jìn)價(jià)為40元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若以每本50元銷售,平均每天可銷售90本,在此基礎(chǔ)上,若售價(jià)每提高1元,則平均每天少銷售3本.設(shè)漲價(jià)后每本的售價(jià)為元,書店平均每天銷售這種復(fù)習(xí)資料的利潤為元.

1)漲價(jià)后每本復(fù)習(xí)資料的利潤為______元,平均每天可銷售______本;

2)求的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)復(fù)習(xí)資料每本售價(jià)為多少時(shí),平均每天的利潤最大?最大利潤為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點(diǎn),過點(diǎn)P分別作PEBC于點(diǎn)E,PFDC于點(diǎn)F,連接AP并延長,交射線BC于點(diǎn)H,交射線DC于點(diǎn)M,連接EFAH于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)PBD上運(yùn)動時(shí)(不包括B、D兩點(diǎn)),以下結(jié)論:①MF=MC;②AHEF;③AP2=PMPH; EF的最小值是.其中正確的是________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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【題目】已知,拋物線y=ax2+c過點(diǎn)(-22)和點(diǎn)(4,5),點(diǎn)F0,2)是y 軸上的定點(diǎn),點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),直線ly=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A

1)求拋物線的解析式;

2)①如圖1,過點(diǎn)BBCx軸于點(diǎn)C,連接FC,求證:FC平分∠BFO

②當(dāng)k= 時(shí),點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn);

3)如圖2, M3,6)是拋物線內(nèi)部一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)B,使MBF的周長最?若存在,求出這個(gè)最小值及直線l的解析式;若不存在,請說明理由.

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【題目】某興趣小組為了解我市氣溫變化情況,記錄了今年月份連續(xù)天的最低氣溫(單位:):.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列結(jié)論不正確的是(

A.平均數(shù)是 B.中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D.方差是

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【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn),.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;

(2)M(m,0)為x軸上一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N,

點(diǎn)在線段上運(yùn)動,若以,為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo);

點(diǎn)軸上自由運(yùn)動,若三個(gè)點(diǎn),中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),則稱,,三點(diǎn)為共諧點(diǎn).請直接寫出使得,三點(diǎn)成為共諧點(diǎn)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動員的10次射擊測試成績的折線統(tǒng)計(jì)圖.

(1)根據(jù)折線圖把下列表格補(bǔ)充完整;

運(yùn)動員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

8.5

9

8.5

(2)根據(jù)上述圖表運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識對甲、乙兩名運(yùn)動員的射擊水平進(jìn)行評價(jià)并說明理由.

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【題目】如圖,△ABC 中,點(diǎn) D 為邊 BC 的點(diǎn),點(diǎn) E、F 分別是邊 AB、AC 上兩點(diǎn),且 EFBC,若 AEEBm,BDDCn,則( )

A.m1,n1,則 2SAEFSABDB.m1,n1,則 2SAEFSABD

C.m1,n1,則 2SAEFSABDD.m1,n1,則 2SAEFSABD

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