精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數，關于此函數的圖象及性質，下列結論中不一定成立的是( )

A.該圖象的頂點坐標為B.該圖象與軸的交點為

C.若該圖象經過點，則一定經過點D.當時，隨的增大而增大

【答案】D

【解析】

根據二次函數的圖象與性質即可求出答案．

解：y=a（x2-2x-3）

=a（x-3）（x+1）

令y=0，

∴x=3或x=-1，

∴拋物線與x軸的交點坐標為（3，0）與（-1，0），故B成立；

∴拋物線的對稱軸為：x=1，

令x=1代入y=ax2-2ax-3a，

∴y=a-2a-3a=-4a，

∴頂點坐標為（1，-4a），故A成立；

由于點（-2，5）與（4，5）關于直線x=1對稱，

∴若該圖象經過點（-2，5），則一定經過點（4，5），故C成立；

當x＞1，a＞0時，y隨著x的增大而增大，當x＞1，a＜0時，y隨著x的增大而減少，故D不一定成立；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為豐富學生的校園生活，準備一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需170元，購買2個足球和5個籃球共需260元．

（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（提示：列方程組解答）

（2）根據該中學的實際情況，需一次性購買足球和籃球共46個，要求購買足球和籃球的總費用不超過1480元，這所中學最多可以購買多少個籃球？（提示：列不等式解答）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市場將進貨價為40元/件的商品按60元/件售出，每星期可賣出300件．市場調查反映：如調整價格，每漲價1元/件，每星期該商品要少賣出10件．

（1）請寫出該商場每月賣出該商品所獲得的利潤y（元）與該商品每件漲價x（元）間的函數關系式；

（2）每月該商場銷售該種商品獲利能否達到6300元？請說明理由；

（3）請分析并回答每件售價在什么范圍內，該商場獲得的月利潤不低于6160元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．

(1)求每個排球和籃球的價格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數少于39個．設排球的個數為m，總費用為y元．

①求y關于m的函數關系式，并求m可取的所有值；

②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y=（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交反比例函數圖象于點B.

（1）求k的值與B點的坐標；

（2）在平面內有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖1是某浴室花灑實景圖，圖2是該花灑的側面示意圖．已知活動調節(jié)點B可以上下調整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動花灑臂調整角度，且花灑臂長AB＝30cm．假設水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋�。�

（1）當α＝30°時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．

（2）如果小華要洗腳，需要調整水柱AE，使點E與點D重合，調整的方式有兩種：

①其他條件不變，只要把活動調節(jié)點B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數量關系？直接寫出你的結論；

②活動調節(jié)點B不動，只要調整α的大小，在圖3中，試求α的度數．

（參考數據：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經過O，A兩點，直線AC交拋物線于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點D的坐標；

（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綦江區(qū)某中學的國旗護衛(wèi)隊需從甲、乙兩隊中選擇一隊身高比較整齊的隊員擔任護旗手，每隊中每個隊員的身高（單位：cm）如下:

甲隊

178

177

179

179

178

178

177

178

177

179

乙隊：

分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：

整理、描述數據:

平均數

中位數

眾數

方差

甲隊

178

178

b

0.6

乙隊

178

a

178

c

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根據表格中的數據，你認為選擇哪個隊比較好？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數的圖象經過點，直線與雙曲線在第二四象限分別相交于兩點，與軸、軸分別相交于兩點連接，當時，的值是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案