【題目】如圖所示,某公司有三個(gè)住宅區(qū)可看作一點(diǎn),A,B,C各區(qū)分別住有職工30人、15人、10,且這三個(gè)住宅區(qū)在一條大道上(A,B,C三點(diǎn)共線),已知AB=100,BC=200.為了方便職工上下班,該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?奎c(diǎn),為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小,那么該?奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在(  )

A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B

C. A,B之間 D. B,C之間

【答案】A

【解析】以點(diǎn)A為?奎c(diǎn),則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500米;以點(diǎn)B為停靠點(diǎn),則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000米;當(dāng)在AB之間?繒r(shí),設(shè)?奎c(diǎn)到A的距離是m,則(0<m<100),則所有人的路程的和是:30m+15(100-m)+10(300-m)=4500+5m>4500;當(dāng)在BC之間?繒r(shí),設(shè)?奎c(diǎn)到B的距離是a,則(0<a<200),則所有人的路程的和是:15a+30(100+a)+10(200-a)=5000+35a>5000.所以該?奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A,故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)一條直線把平面分成2部分;

(2)兩條直線最多可把平面分成4部分;

(3)三條直線最多可把平面分成7部分

把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理,列表如下:

(1)當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí),把平面最多分成    部分,寫(xiě)成和的形式為      ;

(2)當(dāng)直線條數(shù)為10時(shí),把平面最多分成    部分;

(3)當(dāng)直線條數(shù)為n時(shí),把平面最多分成幾部分?

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【題目】(2016四川省樂(lè)山市第26題)如圖1,二次函數(shù)的圖象與軸分別交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C.若tanABC=3,一元二次方程的兩根為-8、2.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)直線繞點(diǎn)A以AB為起始位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止,與線段BC交于點(diǎn)D,P是AD的中點(diǎn).

求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程;

如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DE垂直軸于點(diǎn)E,作DFAC所在直線于點(diǎn)F,連結(jié)PE、PF,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,EPF的大小是否改變?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)在(2)的條件下,連結(jié),求PEF周長(zhǎng)的最小值.

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【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AGDB交CB的延長(zhǎng)線于G.若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線,若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如,圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等,則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).

(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn),并說(shuō)明理由;

(2)若和諧點(diǎn)Pa,3)在直線y=-xbb為常數(shù))上,求a,b的值;

(3)若直線y=2x12上存在和諧點(diǎn),寫(xiě)出此點(diǎn)的坐標(biāo):( ).

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(1)選手選擇A組家庭的寶寶,直接寫(xiě)出在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;

(2)如果任選一個(gè)寶寶(假如選A組家庭),通求選手至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案