Question

【題目】某校教師開展了“練一手好字”的活動，校委會對部分教師練習(xí)字帖的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類型，每位教師僅能選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：

類別	柳體	顏體	歐體	其他	合計(jì)
人數(shù)		4	10	6
占的百分比	0.5		0.25		1

根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：

（1）這次問卷調(diào)查了多少名教師？

（2）請你補(bǔ)全表格．

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”，現(xiàn)從以上四位教師中任意選出2名教師參加學(xué)校的柳體興趣小組，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）詳見解析；（3）.

【解析】分析：（1）用歐體的頻數(shù)除以其頻率即可求得樣本總數(shù)；

（2）根據(jù)百分比=人數(shù)÷總?cè)藬?shù)分別求解可得；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是丙與乙的情況，即可確定出所求概率．

詳解：（1）這次調(diào)查問卷中被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.25=40人；

（2）柳體的人數(shù)為40×0.5=20人，顏體所占的百分比為4÷40=0.1，其他所占百分比為6÷40=0.15，補(bǔ)全表格如下：

（3）畫樹狀圖，如圖所示：

所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，∴P（丙和乙）==．