【題目】 二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,下列幾個結(jié)論:①對稱軸為直線x=2;②當(dāng)y≥0時,x<0或x>4:③函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4x;④當(dāng)x≤0時,y隨x的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( )
A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④
【答案】C
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象可對①②④的結(jié)論進(jìn)行判斷,求得函數(shù)解析式,對③進(jìn)行判斷.
解:①觀察函數(shù)圖象,可知:拋物線的對稱軸為直線x=2,結(jié)論①正確;
②∵拋物線開口向下,與x軸交于點(diǎn)(0,0)、(4,0),
∴當(dāng)y≥0時,0≤x≤4,結(jié)論②錯誤;
③∵拋物線與x軸交于點(diǎn)(0,0)、(4,0),
∴二次函數(shù)解析式為y=-x(x-4)=-x2+4x,結(jié)論③正確;
④觀察函數(shù)圖象,可知:當(dāng)x≤0時,y隨x的增大而增大,結(jié)論④正確.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)()的圖象如圖所示,其對稱軸為,有下列結(jié)論;則正確的個數(shù)有( )
①;②;③;④;⑤;⑥若,則;
A.3個B.4個C.5個D.6個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+kx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,1),當(dāng)x=2時,函數(shù)有最小值.
(1)求拋物線的解析式;
(2)直線l⊥y軸,垂足坐標(biāo)為(0,﹣1),拋物線的對稱軸與直線l交于點(diǎn)A.在x軸上有一點(diǎn)B,且AB=,試在直線l上求異于點(diǎn)A的一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q在△ABC的外接圓上;
(3)點(diǎn)P(a,b)為拋物線上一動點(diǎn),點(diǎn)M為坐標(biāo)系中一定點(diǎn),若點(diǎn)P到直線l的距離始終等于線段PM的長,求定點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3,分別過點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線,分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3,連接OB1、OB2、OB3,若圖中三個陰影部分的面積之和為,則k= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的網(wǎng)格圖中,每小格都是邊長為1的正方形,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,2)
(1)畫出△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1;
(2)若圖中的△A2B2C2與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱,請在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)畫出△ABC向下平移5個單位長度后的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y= -x+3與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P,且對稱軸為直線x=2.
(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)連結(jié)AC.請問在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似,若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校有3000名學(xué)生.為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
種類 | A | B | C | D | E | F |
上學(xué)方式 | 電動車 | 私家車 | 公共交通 | 自行車 | 步行 | 其他 |
某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人,其中選擇B類的人數(shù)有____人.
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求E類對應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(3)若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”,請估計該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A(2,0)的直線l與y軸交于點(diǎn)B,tan∠OAB=,直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè),且到y軸的距離為1.
(1)求直線l的表達(dá)式;
(2)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF,則四邊形ABEF的周長為( 。
A.12B.14C.16D.18
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