【題目】如圖所示,點(diǎn)A1A2、A3x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點(diǎn)A1A2、A3y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=x0)的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3,分別過點(diǎn)B1、B2、B3x軸的平行線,分別與y軸交于點(diǎn)C1C2、C3,連接OB1OB2、OB3,若圖中三個陰影部分的面積之和為,則k=

【答案】8

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方,得到用含k的代數(shù)式表示3個陰影部分的面積之和,然后根據(jù)三個陰影部分的面積之和為,列出方程,解方程即可求出k的值.

解:根據(jù)題意可知,

軸,

設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為,

,

,

解得:k=4

故答案為8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,(圖1,圖2),四邊形ABCD是邊長為4的正方形,點(diǎn)E在線段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)N, FN⊥BC.

(1)若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)(如圖1),AE與EF相等嗎?

(2)點(diǎn)E在BC間運(yùn)動時(如圖2),設(shè)BE=x,△ECF的面積為y。

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)x取何值時,y有最大值,并求出這個最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣2x+b與反比例函數(shù)y的圖象有兩個交點(diǎn)Am,3)和B,且一次函數(shù)y=﹣2x+bx軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D.過點(diǎn)AAEx軸于點(diǎn)E;過點(diǎn)BBFy軸于點(diǎn)F,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,﹣2),連接EF,tanFEO2

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)求四邊形AEFD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過A-1,0),B3,0)與點(diǎn)C03),連接BC,點(diǎn)P是直線BC是上方的一個動點(diǎn)(且不與BC重合).

1)求拋物線的解析式;

2)求PBC的面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形OABC中,OA3AB4,雙曲線k0)與矩形兩邊ABBC分別交于D、E,且BD2AD

1)求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo);

2)點(diǎn)P是線段OC上的一個動點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使∠APE90°?若存在,求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+4x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物線y=﹣xm2+n的頂點(diǎn)P在直線y=﹣x+4上,與y軸交于點(diǎn)C(點(diǎn)PC不與點(diǎn)B重合),以BC為邊作矩形BCDE,且CD=2,點(diǎn)PDy軸的同側(cè).

1n=________(用含m的代數(shù)式表示),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是________(用含m的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)點(diǎn)P在矩形BCDE的邊DE上,且在第一象限時,求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;

3)直接寫出矩形BCDE有兩個頂點(diǎn)落在拋物線上時m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,下列幾個結(jié)論:①對稱軸為直線x=2;②當(dāng)y≥0時,x0x4:③函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+4x;④當(dāng)x≤0時,yx的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( 。

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是△ABC(包含邊界)平面內(nèi)一點(diǎn),連接CD,將線段CDC逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接BE,DEAD,并延長ADBE于點(diǎn)P

1)觀察填空:當(dāng)點(diǎn)D在圖1所示的位置時,填空:

①與△ACD全等的三角形是______

②∠APB的度數(shù)為______

2)猜想證明:在圖1中,猜想線段PD,PE,PC之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

3)拓展應(yīng)用:如圖2,當(dāng)△ABC邊長為4,AD=2時,請直接寫出線段CE的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB6cm,BC8cm,如果點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)F由點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,它們的速度分別為每秒2cm1cm,FQBC,分別交ACBC于點(diǎn)PQ,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(0t4).

1)連接EF,若運(yùn)動時間t秒時,求證:△EQF是等腰直角三角形;

2)連接EP,當(dāng)△EPC的面積為3cm2時,求t的值;

3)在運(yùn)動過程中,當(dāng)t取何值時,△EPQ與△ADC相似.

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