【題目】如圖所示，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖中三個陰影部分的面積之和為，則k= ．

【答案】8．

【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，得到用含k的代數(shù)式表示3個陰影部分的面積之和，然后根據(jù)三個陰影部分的面積之和為，列出方程，解方程即可求出k的值．

解：根據(jù)題意可知，

軸，

設圖中陰影部分的面積從左向右依次為，

則，

，

解得：k=4．

故答案為8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，（圖1，圖2），四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在線段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點F，交BC的延長線于點N, FN⊥BC.

（1）若點E是BC的中點（如圖1），AE與EF相等嗎？

（2）點E在BC間運動時（如圖2），設BE=x，△ECF的面積為y。

①求y與x的函數(shù)關系式；

②當x取何值時，y有最大值，并求出這個最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+b與反比例函數(shù)y＝的圖象有兩個交點A（m，3）和B，且一次函數(shù)y＝﹣2x+b與x軸、y軸分別交于點C、D．過點A作AE⊥x軸于點E；過點B作BF⊥y軸于點F，點F的坐標為（0，﹣2），連接EF，tan∠FEO＝2．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求四邊形AEFD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）與點C（0，3），連接BC，點P是直線BC是上方的一個動點（且不與B，C重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△PBC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E，且BD＝2AD

（1）求k的值和點E的坐標；

（2）點P是線段OC上的一個動點，是否存在點P，使∠APE＝90°？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=﹣（x﹣m）2+n的頂點P在直線y=﹣x+4上，與y軸交于點C（點P、C不與點B重合），以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點P、D在y軸的同側．

（1）n=________（用含m的代數(shù)式表示），點C的縱坐標是________（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）當點P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時，求拋物線對應的函數(shù)解析式；

（3）直接寫出矩形BCDE有兩個頂點落在拋物線上時m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：①對稱軸為直線x=2；②當y≥0時，x＜0或x＞4：③函數(shù)表達式為y=-x2+4x；④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論有（　�。�

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等邊三角形，點D是△ABC（包含邊界）平面內(nèi)一點，連接CD，將線段CD繞C逆時針旋轉60°得到線段CE，連接BE，DE，AD，并延長AD交BE于點P．

（1）觀察填空：當點D在圖1所示的位置時，填空：

①與△ACD全等的三角形是______．

②∠APB的度數(shù)為______．

（2）猜想證明：在圖1中，猜想線段PD，PE，PC之間有什么數(shù)量關系？并證明你的猜想．

（3）拓展應用：如圖2，當△ABC邊長為4，AD=2時，請直接寫出線段CE的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t秒（0＜t＜4）．

（1）連接EF，若運動時間t＝秒時，求證：△EQF是等腰直角三角形；

（2）連接EP，當△EPC的面積為3cm2時，求t的值；

（3）在運動過程中，當t取何值時，△EPQ與△ADC相似．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案