【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,以AC為直徑作O,交ABD

(1)在圖(1)中,用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)DO的切線DEBC于點(diǎn)E;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

(2)如圖(2),如果O的半徑為3,ED4,延長(zhǎng)EOOF,連接DF,與OA交于點(diǎn)G,求OG的長(zhǎng).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)OG

【解析】

(1)連接OD,作∠COD的平分線交BC于點(diǎn)E,連接DE,DE就是⊙O的切線;

(2)連接OD,CD.CDFF交于點(diǎn)H,根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得OECD, 然后利用勾股定理可得AD= .由題意易得OEAB,于是易證OFGADG,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例,即可求出OG的長(zhǎng).

(1)切線DE如圖所示;

(2)連接CDOD;

由題意EC、ED是⊙O的切線,

ECED,∵OCOD,

OECD

AC是直徑,

∴∠CDA90°

CDAB,

OEAB,

,

RtECO中,EO 5,

∵∠EOC=∠CAD,

cosCADcosEOC

AD ,設(shè)OGx,

則有,

x

OG

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】本題滿分8分一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球記為紅球1、紅球2、1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.

1從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是 ;

2先從中任意摸出1個(gè)球,再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列舉法畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求兩次都摸到紅球的概率.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6,BC8,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),點(diǎn)P為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)BPt(t0),作PHBC于點(diǎn)H,連接EP并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使得PFPE,作點(diǎn)F關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G,FGBD于點(diǎn)Q,連接GH,GE

(1)求證:EGPQ;

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到對(duì)角線BD中點(diǎn)時(shí),求△EFG的周長(zhǎng);

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△GEH是否可以為等腰三角形?若可以,求出t的值;若不可以,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCDAB4,BC6,點(diǎn)M為矩形內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)EBC邊上任意一點(diǎn),則MA+MD+ME的最小值為(  )

A. 3+2B. 4+3C. 2+2D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知ABCD,M、N、P分別是ADBC、BD的中點(diǎn)∠ABD20°,∠BDC70°,則∠NMP的度數(shù)為(  )

A. 50° B. 25° C. 15° D. 20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,且.

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)x軸上一點(diǎn),是等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠A=60°,以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切,與AB、CB的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積為________

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【題目】如圖,直線yx4x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,連接BC

1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)點(diǎn)M在拋物線上,連接MB,當(dāng)∠MBA+CBO45°時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CACA運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BCBC運(yùn)動(dòng),PQ的運(yùn)動(dòng)速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí),P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),試問(wèn)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D,使P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻,以CD、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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