【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知ABCD,MN、P分別是ADBC、BD的中點∠ABD20°,∠BDC70°,則∠NMP的度數(shù)為(  )

A. 50° B. 25° C. 15° D. 20

【答案】B

【解析】

根據(jù)中位線定理和已知,易證明△PMN是等腰三角形,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù).

在四邊形ABCD中,∵MN、P分別是ADBC、BD的中點,∴PNPM分別是△CDB與△DAB的中位線,∴PMABPNDC,PMABPNDC

AB=CD,∴PM=PN,∴△PMN是等腰三角形,∴∠PMN=PNM

PMAB,PNDC,∴∠MPD=ABD=20°,∠BPN=BDC=70°,∴∠MPN=MPD+NPD=20°+18070)°=130°,∴∠PMN25°.

故選B

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線軸, 軸分別交于點A、B,拋物線經(jīng)過點A和點B,與x軸的另一個交點為C,動點D從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向O點運動,同時動點E從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向A點運動,設運動的時間為t秒,0﹤t﹤5.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當t為何值時,以A、D、E為頂點的三角形與△AOB相似;

(3)當△ADE為等腰三角形時,求t的值;

(4)拋物線上是否存在一點F,使得以A、B、D、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出F點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)(x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BD//y軸,且BD⊥AC于點P.已知點B的橫坐標為4.

(1)當m=4,n=20時.

①若點P的縱坐標為2,求直線AB的函數(shù)表達式.

②若點P是BD的中點,試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時m,n之間的數(shù)量關系;若不能,試說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,PCD邊上一點(DP<CP),APB=90°.將ADP沿AP翻折得到AD′P,PD′的延長線交邊AB于點M,過點BBNMPDC于點N.

(1)求證:AD2=DPPC;

(2)請判斷四邊形PMBN的形狀,并說明理由;

(3)如圖2,連接AC,分別交PM,PB于點E,F(xiàn).若=,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,以AC為直徑作O,交ABD

(1)在圖(1)中,用直尺和圓規(guī)過點DO的切線DEBC于點E;(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)如圖(2),如果O的半徑為3,ED4,延長EOOF,連接DF,與OA交于點G,求OG的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問金、銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相同,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計),問黃金、白銀每枚各種多少兩?設黃金重兩,每枚白銀重兩,根據(jù)題意可列方程組為____.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,∠B30°,BC3,點DBC邊上一動點(不與B,C重合),過點DDEBCAB于點E,將∠B沿著直線DE翻折,點B落在BC邊上的點F處,若∠AFE90°,則BD的長是_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,PB為⊙O的切線,B為切點,過BOP的垂線BA,垂足為C,交⊙O于點A,連接PA、AO,并延長AO交⊙O于點E,與PB的延長線交于點D

1)求證:PA是⊙O的切線;(2)若AC6,OC4,求PA的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分線分別與ACBCAB的延長線相交于點D,E,F,且BF=BC⊙O△BEF的外接圓,∠EBF的平分線交EF于點G,交于點H,連接BD、FH

1)求證:△ABC≌△EBF;

2)試判斷BD⊙O的位置關系,并說明理由;

3)若AB=1,求HGHB的值.

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