【題目】如圖，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，點E在邊AD上，，過點E作EF//AB交邊BC于點F.

（1）求線段EF的長；

（2）設(shè)，，聯(lián)結(jié)AF，請用向量表示向量.

【答案】（1）9；（2）

【解析】

(1)過D作BC的平行線分別交EF于M，AB于G，由DE：AE=2：3，即可求得，然后在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=12，CD=7，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得EF的長．

(2)根據(jù)（1）中的比例關(guān)系寫出向量即可.

解：(1) 過D作BC的平行線分別交EF于M，AB于G，
∵,∴.
又∵EF∥AB，AB∥CD，AB=12，CD=7，
∴CD=MF=GB=7，
∴AG=5.

∴EM=AG=2.
∴EF=EM+MF=9．

(2)∵ ，，由（1）知，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列10×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標均為整點的數(shù)叫做格點，例如A（2，1）、B（5，4）、C（1，8）都是格點．

（1）直接寫出△ABC的面積；

（2）將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1，在網(wǎng)格中畫出△A1BC1；

（3）在圖中畫出線段EF，使它同時滿足以下條件：①點E在△ABC內(nèi)；②點E，F都是格點；③EF三等分BC；④EF＝．請寫出點E，F的坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與函數(shù)的圖象交于，兩點，且點的坐標為．

（1）求的值；

（2）已知點，過點作平行于軸的直線，交直線于點，交函數(shù)的圖象于點．

①當時，求線段的長；

②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點為圓心畫圓，與軸交于；兩點，與軸交于兩點，當時，的取值范圍是____________.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，是等邊三角形，AP、BP的延長線分別交邊CD于點E、F，聯(lián)結(jié)AC、CP、AC與BF相交于點H，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.AE=2DEB.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，點P是直線AB上任意一點，聯(lián)結(jié)PC，在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點Q（與B、D不重合），且∠PCQ=30°.

（1）如圖，當點P在邊AB上時，如果BP=3，求線段PC的長；

（2）當點P在射線BA上時，設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；

（3）聯(lián)結(jié)PQ，直線PQ與直線BC交于點E，如果與相似，求線段BP的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點E是AB 的中點，連接CE交⊙O于點F，連接AF并延長交BC于點H．

（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說明理由；

（2）求證：AH是⊙O的切線；

（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場一種商品的進價為每件元，售價為每件元.每天可以銷售件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件元，求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價元，每天可多銷售件,那么每天要想獲得最大利潤，每件售價應(yīng)多少元?最大利潤是多少?

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點A、B，拋物線經(jīng)過點A、B，點P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點.

（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；

（2）如圖1所示，過點P作PM∥y軸，分別交直線AB、x軸于點C、D，若以點P、B、C為頂點的三角形與以點A、C、D為頂點的三角形相似，求點P的坐標；

（3）如圖2所示，過點P作PQ⊥AB于點Q，連接PB，當△PBQ中有某個角的度數(shù)等于∠OAB度數(shù)的2倍時，請直接寫出點P的橫坐標.

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