【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)為圓心畫圓,與軸交于;兩點(diǎn),與軸交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),的取值范圍是____________.
【答案】
【解析】
作ME⊥CD于E,MF⊥AB于F,連接MA、MC.當(dāng)CD=6和CD=時(shí)在中求出半徑MC,然后在 中可求的值,于是范圍可求.
解:如圖1,當(dāng)CD=6時(shí),作ME⊥CD于E,MF⊥AB于F,連接MA、MC,
∵,
∴ME=4,MF=3,
∵ME⊥CD, CD=6,
∴CE=3,
∴,
∴MA=MC=5,
∵MF⊥AB,
∴==,
如圖2,當(dāng)CD=時(shí),作ME⊥CD于E,MF⊥AB于F,連接MA、MC,
∵,
∴ME=4,MF=3,
∵ME⊥CD, CD=,
∴CE=,
∴,
∴MA=MC=8,
∵MF⊥AB,
∴==,
綜上所述,當(dāng)時(shí), .
故答案是:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+c(a≠0)經(jīng)過(guò)C(2,0),D(0,﹣1)兩點(diǎn),并與直線y=kx交于A、B兩點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)E(0,﹣2)且平行于x軸,過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)M、N.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求證:AO=AM;
(3)探究:
①當(dāng)k=0時(shí),直線y=kx與x軸重合,求出此時(shí)的值;
②試說(shuō)明無(wú)論k取何值,的值都等于同一個(gè)常數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知E,F分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)M,O為BD的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤.其中正確結(jié)論的是( )
A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段與點(diǎn),若在線段上存在點(diǎn),滿足,則稱點(diǎn)為線段的“限距點(diǎn)”.
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn).
①在中,是線段的“限距點(diǎn)”的是 ;
②點(diǎn)是直線上一點(diǎn),若點(diǎn)是線段的“限距點(diǎn)”,請(qǐng)求出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn). 上存在線段的“限距點(diǎn)”,請(qǐng)求出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接,點(diǎn)分別是直線與拋物線上的點(diǎn),若點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,于點(diǎn),為等腰直角三角形,,當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),記.
(1)過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn),作射線交射線于點(diǎn).
①依題意補(bǔ)全圖形,求的度數(shù);
②當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).
(2)若上存在一點(diǎn),且,作射線交射線于點(diǎn),直接寫出長(zhǎng)度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在梯形ABCD中,AB//CD,AB=12,CD=7,點(diǎn)E在邊AD上,,過(guò)點(diǎn)E作EF//AB交邊BC于點(diǎn)F.
(1)求線段EF的長(zhǎng);
(2)設(shè),,聯(lián)結(jié)AF,請(qǐng)用向量表示向量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲、乙兩車均從A地勻速駛向B地,甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí),出發(fā)后,甲車出現(xiàn)了故障停下來(lái)維修,半小時(shí)后繼續(xù)以原速向B地行駛.當(dāng)乙車到達(dá)B地后立刻提速50%返回,在返回途中第二次與甲車相遇.下圖表示甲乙兩車之間的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.則當(dāng)乙車第二次與甲車相遇時(shí),甲車距離B地_____千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】冬天即將到來(lái),龍泉某中學(xué)的初三學(xué)生到某蔬菜生產(chǎn)基地作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).在氣溫較低時(shí),蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培蔬菜,經(jīng)收集數(shù)據(jù),該班同學(xué)將大棚內(nèi)溫度和時(shí)間的關(guān)系擬合為一個(gè)分段函數(shù),如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y(℃)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB,BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求這天的溫度y與時(shí)間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若大棚栽種某種蔬菜,溫度低于10℃時(shí)會(huì)受到傷害.問若栽種這種蔬菜,恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)就必須再次啟動(dòng),才能使蔬菜避免受到傷害?
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