【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系;折線OBCDA表示轎車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題:

1)當(dāng)轎車剛到乙地時(shí),此時(shí)貨車距離乙地   千米;

2)當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí),求此時(shí)x的值;

3)在兩車行駛過(guò)程中,當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí),求x的值.

【答案】130;(2)當(dāng)x3.9時(shí),轎車與貨車相遇;(3)在兩車行駛過(guò)程中,當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí),x的值為3.54.3小時(shí).

【解析】

1)根據(jù)圖象可知貨車5小時(shí)行駛300千米,由此求出貨車的速度為60千米/時(shí),再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時(shí)轎車到達(dá)乙地,由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí),貨車行駛的路程為270千米,而甲、乙兩地相距300千米,則此時(shí)貨車距乙地的路程為:30027030千米;

2)先求出線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答;

3)分兩種情形列出方程即可解決問題.

解:(1)根據(jù)圖象信息:貨車的速度V

∵轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí),

∴轎車到達(dá)乙地時(shí),貨車行駛的路程為:4.5×60270(千米),

此時(shí),貨車距乙地的路程為:30027030(千米).

所以轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地30千米.

故答案為30;

2)設(shè)CD段函數(shù)解析式為ykx+bk≠0)(2.5≤x≤4.5).

C2.5,80),D4.5,300)在其圖象上,

,解得,

CD段函數(shù)解析式:y110x1952.5≤x≤4.5);

易得OAy60x

,解得,

∴當(dāng)x3.9時(shí),轎車與貨車相遇;

3)當(dāng)x2.5時(shí),y150,兩車相距=150807020

由題意60x﹣(110x195)=20110x19560x20,

解得x3.54.3小時(shí).

答:在兩車行駛過(guò)程中,當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí),x的值為3.54.3小時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在OABOCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M.填空:

的值為   

②∠AMB的度數(shù)為   

(2)類比探究

如圖2,在OABOCD中,∠AOB=COD=90°,OAB=OCD=30°,連接ACBD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說(shuō)明理由;

(3)拓展延伸

在(2)的條件下,將OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點(diǎn)M,若OD=1,OB=,請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1是一種折疊門,由上下軌道和兩扇長(zhǎng)寬相等的活頁(yè)門組成,整個(gè)活頁(yè)門的右軸固定在門框

上,通過(guò)推動(dòng)左側(cè)活頁(yè)門開關(guān);圖2是其俯視圖簡(jiǎn)化示意圖,已知軌道 ,兩扇活頁(yè)門的寬 ,點(diǎn)固定,當(dāng)點(diǎn)上左右運(yùn)動(dòng)時(shí),的長(zhǎng)度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

(1),的長(zhǎng);

(2)當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)60時(shí),求點(diǎn)在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π3.14)

1 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明早上勻速騎車去上學(xué),出發(fā)幾分鐘后,爸爸發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本丟在家里,趕緊勻速騎車去追.爸爸剛出發(fā)時(shí),小明也發(fā)現(xiàn)作業(yè)本丟在家里,立刻按原路原速返回, 后遇到爸爸,爸爸把作業(yè)本交給小明后立刻按原路原速返回家,小明繼續(xù)按原速騎車趕往學(xué)校.小明和爸爸相距的路程與小明出發(fā)的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示(爸爸給小明作業(yè)本的時(shí)間忽略不計(jì)).下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是(

A.小明的騎車速度為B.爸爸騎車的速度是小明的

C.點(diǎn)坐標(biāo)為D.爸爸返回家時(shí),小明共騎行了

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,ABAC,AB=,BC=,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點(diǎn)E,F,下列說(shuō)法:①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AF=CE. OB=AC,③在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,四邊形ABEF的面積為,④當(dāng)直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí),連接BF,DE則四邊形BEDF是菱形,其中正確的是(

A.①②④B.① ②C.①②③④D.② ③ ④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為引領(lǐng)學(xué)生感受詩(shī)詞之美,某校團(tuán)委組織了一次全校800名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大賽”,賽后發(fā)現(xiàn)有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績(jī)x/

頻數(shù)

頻率

50≤x60

5

0.05

60≤x70

15

0.15

70≤x80

20

n

80≤x90

m

0.35

90≤x100

25

0.25

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1m= ,n= ;并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

2)這100名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段;

3)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,則該校參加這次比賽的800名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)等的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABO的一條弦,點(diǎn)C在半徑OA上且不與點(diǎn)AO重合,過(guò)點(diǎn)CCDOA于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)E,交過(guò)點(diǎn)BO的切線于點(diǎn)D

1)求證:DBDE;

2)若sinABO,BE10,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線yax2+bx+cy軸交于點(diǎn)A06),與x軸交于點(diǎn)B(﹣2,0),C60).

1)直接寫出拋物線的解析式及其對(duì)稱軸;

2)如圖2,連接AB,AC,設(shè)點(diǎn)Pm,n)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn),且在對(duì)稱軸右側(cè),過(guò)點(diǎn)PPDAC于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)PPGABAC于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)G.設(shè)線段DG的長(zhǎng)為d,求dm的函數(shù)關(guān)系式,并注明m的取值范圍;

3)在(2)的條件下,若PDG的面積為,

①求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②設(shè)M為直線AP上一動(dòng)點(diǎn),連接OM交直線AC于點(diǎn)S,則點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得ARS為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措.某中學(xué)為了了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,BC,D四個(gè)等級(jí),A1小時(shí)以內(nèi);B1小時(shí)~1.5小時(shí);C1.5小時(shí)~2小時(shí);D2小時(shí)以上(各邊界值忽略不計(jì)).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)該校共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)表示等級(jí)A的扇形圓心角的度數(shù)是   ;

(4)若該學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)共2000人,問做課外作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)~2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)大約有多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案