【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線(xiàn)EF上的任一點(diǎn)，則AP+BP的最小值是 ．

【答案】4
【解析】首先根據(jù)Rt△ABC的勾股定理可得：AC=4，根據(jù)對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可得：BP=CP，即AP+BP=AP+CP，則當(dāng)A、P、C三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，AP+CP最小，就是AP+BP最�。�


【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和勾股定理的概念，需要了解垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=﹣x﹣4與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，其中A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1和﹣4，且拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上不與A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥OA，與拋物線(xiàn)第三象限的部分交于一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，若S△BGF=3S△EFP，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其它等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線(xiàn)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】取一張矩形紙片進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖1；第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線(xiàn)MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'，得Rt△AB'E，如圖2；第三步：沿EB'線(xiàn)折疊得折痕EF，使A點(diǎn)落在EC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，如圖3．　　

利用展開(kāi)圖4探究：

（1）△AEF是什么三角形?證明你的結(jié)論；

（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2－4x與x軸交于O，A兩點(diǎn)，P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)y=x+m與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)Q．

（1）這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是 ，直線(xiàn)PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是 ；

（2）若兩個(gè)三角形面積滿(mǎn)足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)C（2，2）的直線(xiàn)AC與直線(xiàn)PQ交于點(diǎn)D，求：①PD＋DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班在一次班會(huì)課上，就“遇見(jiàn)路人摔倒后如何處理”的主題進(jìn)行討論，并對(duì)全班50名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m＝_____，n＝_____；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)多個(gè)城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱(chēng)PM2．5）濃度升高，為應(yīng)對(duì)空氣污染，小強(qiáng)家購(gòu)買(mǎi)了空氣凈化器，該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)PM2．5的濃度，并在PM2．5濃度超過(guò)正常值25（mg/m3）時(shí)吸收PM2．5以?xún)艋諝猓S著空氣變化的圖象（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出點(diǎn)M的實(shí)際意義；
（2）求第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式；
（3）已知第5﹣6小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間，廚房?jī)?nèi)油煙導(dǎo)致PM2．5濃度升高．若該凈化器吸收PM2．5的速度始終不變，則第6小時(shí)之后，預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=﹣ x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)P，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)B，點(diǎn)A、B位于點(diǎn)P的同側(cè)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)k＞0時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)C，使得⊙C同時(shí)與x軸和直線(xiàn)AP都相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（ ）

A.60°
B.45°
C.30°
D.75°

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