【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．

【答案】（1）如圖見解析；（2）如圖見解析，C'的坐標(biāo)為（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；
（2）作出各點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；
（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀即可．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）如圖所示： 即為所求：

C'的坐標(biāo)為

（3）

∴

∴是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，垂足為O，直線PQ經(jīng)過點(diǎn)O，且點(diǎn)B在直線l上，位于點(diǎn)O下方，點(diǎn)C在直線PQ上運(yùn)動(dòng)連接BC過點(diǎn)C作，交直線MN于點(diǎn)A，連接點(diǎn)A、C與點(diǎn)O都不重合．

小明經(jīng)過畫圖、度量發(fā)現(xiàn)：在中，始終有一個(gè)角與相等，這個(gè)角是________________；

當(dāng)時(shí)，在圖中畫出示意圖并證明；

探索和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（ ）﹣1﹣ +tan60°+|3﹣2 |．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1）畫直角三角形，要求三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，而且三邊與AB或AD都不平行．畫四種圖形，并直接寫出其周長（所畫圖象相似的只算一種）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△AOB中，AB=BC=2,∠ABC=90°，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，連接OB，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到△ANM，連接CM，點(diǎn)P是線段CM的中點(diǎn)，連接PN、PB.

（1）如圖1，當(dāng)α=180°時(shí)，直接寫出線段PN和PB之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，探究線段PN和PB之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并給出完整的證明過程；

（3）如圖3，直接寫出當(dāng)△AOB在繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，線段PN的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車和一輛小轎車同時(shí)從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整2h后提速行駛至乙地．設(shè)行駛時(shí)間為x（ h），貨車的路程為y1（ km），小轎車的路程為y2（ km ），圖中的線段OA與折線OBCD分別表示y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲乙兩地相距_____km，m=_____；

（2）求線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）小轎車停車休整后還要提速行駛多少小時(shí)，與貨車之間相距20km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，AD為等腰直角△ABC的高，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在正方形DEFG的邊DG和DE上，連接BG，AE．

（1）求證：BG=AE；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線段EG經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，（如圖②所示）

①求證：BG⊥GE；
②設(shè)DG與AB交于點(diǎn)M，若AG：AE=3：4，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)(－15)÷(－3)；

(2)(－12)÷(－)；

(3)(－0.75)÷0.25；

(4)(－12)÷(－)÷(－100)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE=OF．

（1）請(qǐng)證明0E=OF

（2）解答（1）題后，某同學(xué)產(chǎn)生了如下猜測(cè)：對(duì)上述命題，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AG⊥EB，AG交 EB的延長線于 G，AG的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F，其他條件不變，則仍有OE=OF．問：猜測(cè)所得結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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