Question

11．研究一個(gè)幾何圖形，我們經(jīng)常從這個(gè)圖形的定義、性質(zhì)、判定三個(gè)方面進(jìn)行研究．下面我們來(lái)研究箏形．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，則四邊形ABCD是箏形．
（1）請(qǐng)你用文字語(yǔ)言為箏形定義；
（2）請(qǐng)你進(jìn)一步探究，寫(xiě)出箏形的性質(zhì)（寫(xiě)二條即可）；
（3）除了定義，請(qǐng)你再探究出一種箏形的判定方法并證明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知可得出兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形；
（2）利用已知圖形進(jìn)而得出箏形的性質(zhì)；
（3）利用箏形的定義，結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出答案．

解答 解：（1）箏形定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形；

（2）①箏形有一組對(duì)角相等；
②箏形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
③箏形的對(duì)角線互相垂直等；

（3）已知：如圖，四邊形ABCD，AC是BD的垂直平分線，
求證：四邊形ABCD是箏形．
證明：∵AC是BD的垂直平分線，
∴AB=AD，BC=CD，
∴四邊形ABCD是箏形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了新定義以及四邊形綜合，正確把握箏形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．