Question

13．如圖，已知直線a、b、c相交于A、B、C三點(diǎn)，則下列結(jié)論：
①∠1與∠2是同位角；
②內(nèi)錯角只有∠2與∠5；
③若∠5=130°，則∠4=130°；
④∠2＜∠5；
正確的個數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①②根據(jù)同位角和內(nèi)錯角的定義可知；
③對頂角相等；
④三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的一個內(nèi)角，∠5是△ABC的一個外角；

解答 解：①因?yàn)椤?和∠2是直線AC、BC被直線AB所截得的同位角，所以此結(jié)論正確；
②因?yàn)閮?nèi)錯角除了∠2和∠5外，還有∠1和∠3及另外一組，所以此結(jié)論錯誤；
③因?yàn)椤?和∠4是對頂角，所以∠5=∠4，若∠5=130°，則∠4=130°；所以此結(jié)論正確；
④因?yàn)椤?＞∠2，所以此結(jié)論正確；
因此正確的結(jié)論有3個，故選C．

點(diǎn)評 本題考查了三線八角、三角形外角與內(nèi)角及對頂角的判別，解答此類題時確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手；對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語；熟練掌握相交線兩線四角及三角形外角與內(nèi)角的性質(zhì)：①三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；②三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角；③對頂角相等；④鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．