【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點，與軸交于點，直線l是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點．

(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標；

(2)如圖，連接，線段上的點關于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標．

【答案】(1) ，(-1，4)；(2)

【解析】

(1)將點、代入即可求得拋物線的解析式，繼而求得頂點的坐標；

(2)利用待定系數(shù)法求得直線的解析式，設點，利用對稱性得到點的坐標為，將代入直線的解析式，即可求解．

(1)把點，代入，

得，

解之得．

∴拋物線的解析式為．

當時，，

∴頂點的坐標為(-1，4)；

(2)設直線的解析式為，

把，代入得，

，

解得．

∴直線的解析式為．

設點F的坐標為，

∵拋物線的對稱軸為，

∴點的坐標為，

把代入得：

，

解得：，

∴點F的坐標為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（4，0），（0，6），直線AD交BC于點D．tan∠OAD=2，拋物線過A，D兩點．

（）求點D的坐標和拋物線M1的表達式．

（）點P是拋物線M1對稱軸上一動點，當∠CPA=90°時，求所有滿足條件的點P的坐標．

（）如圖，點E（0，4），連接AE，將拋物線M1的圖象向下平移m(m>0)個單位得到拋物線M2．

①設點D平移后的對應點為點D'，當點D'恰好落在直線AE上時，求m的值．

②當時，若拋物線M2與直線AE有兩個交點，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，(圓心在內(nèi)部)經(jīng)過兩點，交線段于點直徑交于點點關于直線的對稱點落在上．連結(jié)．

求證:．

在圓心的運動過程中，

若，求的長．

若點關于的對稱點落在邊上時，求的值．(直接寫出答案)

令與邊的另一個交點為，連結(jié)交于點若，垂足為點求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，∠C=90°，點D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=．

（1）求DC的長；

（2）求sinB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月23日為世界閱讀日，為響應黨中央“倡導全民閱讀，建設書香會”的號召，某校團委組織了一次全校學生參加的“讀書活動”大賽為了解本次賽的成績，校團委隨機抽取了部分學生的成績(成績取整數(shù)，總分100分)作為本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表(頻數(shù)頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖)：

成績(分)

頻數(shù)(人)

頻率

10

0.05

30

0.15

40

0.35

50

0.25

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)抽取的樣本容量是 ； ， ；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；這200名學生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段；

(3)全校有1200名學生參加比賽，若得分為90分及以上為優(yōu)秀，請你估計全校參加比賽成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D.已知：AB, CD.

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求（1）中所作圓的半徑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分學生進行一分鐘跳繩的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

第一組(0≤x<120)

3

0.15

第二組(120≤x<160)

8

a

第三組(160≤x<200)

7

0.35

第四組(200≤x<240)

b

0.1

(1)頻數(shù)分布表中a＝____，b＝_____，并將統(tǒng)計圖補充完整；

(2)如果該校九年級共有學生360人，估計跳繩能夠一分鐘完成160或160次以上的學生有多少人？

(3)已知第一組中有兩個甲班學生，第四組中只有一個甲班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談測試體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062．68米．某天該深潛器在海面下1800米處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60°．請判斷沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由；（精確到0．01）（參考數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．732）

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