【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點,與軸交于點,直線l是拋物線的對稱軸,是拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo);

(2)如圖,連接,線段上的點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上,求點的坐標(biāo).

【答案】(1) ,(-1,4);(2)

【解析】

(1)將點、代入即可求得拋物線的解析式,繼而求得頂點的坐標(biāo);

(2)利用待定系數(shù)法求得直線的解析式,設(shè)點,利用對稱性得到點的坐標(biāo)為,將代入直線的解析式,即可求解.

(1)把點,代入

,

解之得

∴拋物線的解析式為

當(dāng)時,,

∴頂點的坐標(biāo)為(-14);

(2)設(shè)直線的解析式為

,代入得,

解得

∴直線的解析式為

設(shè)點F的坐標(biāo)為,

∵拋物線的對稱軸為

∴點的坐標(biāo)為,

代入得:

,

解得:

∴點F的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為(4,0),(0,6),直線ADBC于點DtanOAD=2,拋物線A,D兩點.

)求點D的坐標(biāo)和拋物線M1的表達(dá)式.

)點P是拋物線M1對稱軸上一動點,當(dāng)∠CPA=90°時,求所有滿足條件的點P的坐標(biāo).

)如圖,點E0,4),連接AE,將拋物線M1的圖象向下平移m(m>0)個單位得到拋物線M2

①設(shè)點D平移后的對應(yīng)點為點D',當(dāng)點D'恰好落在直線AE上時,求m的值.

②當(dāng)時,若拋物線M2與直線AE有兩個交點,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,(圓心內(nèi)部)經(jīng)過兩點,交線段于點直徑于點關(guān)于直線的對稱點落在上.連結(jié)

求證:

在圓心的運動過程中,

,求的長.

若點關(guān)于的對稱點落在邊上時,求的值.(直接寫出答案)

與邊的另一個交點為,連結(jié)于點,垂足為點求證:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ΔABC中,∠C=90°,點DBC上,BD=4,AD=BC,cosADC=

1)求DC的長;

2)求sinB的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】423日為世界閱讀日,為響應(yīng)黨中央倡導(dǎo)全民閱讀,建設(shè)書香會的號召,某校團(tuán)委組織了一次全校學(xué)生參加的讀書活動大賽為了解本次賽的成績,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(成績取整數(shù),總分100)作為本進(jìn)行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表(頻數(shù)頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖)

成績()

頻數(shù)()

頻率

10

0.05

30

0.15

40

0.35

50

0.25

根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)抽取的樣本容量是 ; , ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 分?jǐn)?shù)段;

(3)全校有1200名學(xué)生參加比賽,若得分為90分及以上為優(yōu)秀,請你估計全校參加比賽成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點C,交弦AB于點D.已知:AB, CD.

1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)求(1)中所作圓的半徑

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育老師隨機(jī)抽取了九年級甲、乙兩班部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩的測試,并對成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:

分組

頻數(shù)

頻率

第一組(0x<120)

3

0.15

第二組(120x<160)

8

a

第三組(160x<200)

7

0.35

第四組(200x<240)

b

0.1

(1)頻數(shù)分布表中a____,b_____,并將統(tǒng)計圖補充完整;

(2)如果該校九年級共有學(xué)生360人,估計跳繩能夠一分鐘完成160160次以上的學(xué)生有多少人?

(3)已知第一組中有兩個甲班學(xué)生,第四組中只有一個甲班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談測試體會,則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國蛟龍號深潛器目前最大深潛極限為706268米某天該深潛器在海面下1800米處作業(yè)(如圖,測得正前方海底沉船C的俯角為45°,該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點,此時測得海底沉船C的俯角為60°請判斷沉船C是否在蛟龍號深潛極限范圍內(nèi)?并說明理由;(精確到001(參考數(shù)據(jù):1414,1732

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案