【題目】如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D.已知：AB, CD.

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求（1）中所作圓的半徑

【答案】（1）圖見解析；（2）13．

【解析】

（1）由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，故作AC，BC的中垂線交于點O，則點O是弧ACB所在圓的圓心；

（2）在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半徑OA的長．

解：（1）作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點，以O為圓心OA長為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖．

（2）連接OA，設(shè)OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，

則根據(jù)勾股定理列方程：

x2=122+（x-8）2，

解得：x=13．

答：圓的半徑為13cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線與x軸的兩個交點及其頂點構(gòu)成等邊三角形，則稱該拋物線為“等邊拋物線”．

（1）判斷拋物線C1：y＝x2﹣2x是否為“等邊拋物線”？如果是，求出它的對稱軸和頂點坐標(biāo)；如果不是，說明理由．

（2）若拋物線C2：y＝ax2+2x+c為“等邊拋物線”，求ac的值；

（3）對于“等邊拋物線”C3：y＝x2+bx+c，當(dāng)1＜x＜m時，二次函數(shù)C3的圖象落在一次函數(shù)y＝x圖象的下方，求m的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點．

（1）求的值；

（2）求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）過點作軸的垂線，與直線和函數(shù)（）的圖象的交點分別為點，，當(dāng)點在點下方時，寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們做如下的規(guī)定：如果一個三角形在運動變化時保持形狀和大小不變，則把這樣的三角形稱為三角形板．

把兩塊邊長為4的等邊三角形板和疊放在一起，使三角形板的頂點與三角形板的AC邊中點重合，把三角形板固定不動，讓三角形板繞點旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線與射線相交于點M，射線與線段相交于點N．

（1）如圖1，當(dāng)射線經(jīng)過點，即點N與點重合時，易證△ADM∽△CND．此時，AM·CN=　　　　　　．

（2）將三角形板由圖1所示的位置繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為．其中，問AM·CN的值是否改變？說明你的理由．

（3）在（2）的條件下，設(shè)AM= x，兩塊三角形板重疊面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點，與軸交于點，直線l是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點．

(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo)；

(2)如圖，連接，線段上的點關(guān)于直線的對稱點恰好在線段上，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4．點 E 在邊 AB 上，點 F 在邊 CD 上，點 G、H 在對角線 AC 上．若四邊形 EGFH 是菱形，則 AE 的長是（ ）

A.2B.3C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是無障礙通道，圖2是其截面示意圖，已知坡角∠BAC=30°，斜坡AB=4m，∠ACB=90°．現(xiàn)要對坡面進(jìn)行改造，使改造后的坡角∠BDC=26.5°，需要把水平寬度AC增加多少m（結(jié)果精確到0.1）？（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，AB＝4，△ABC的面積為2，將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，一反比例函數(shù)圖象恰好過點D時，則此反比例函數(shù)解析式是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點與原點重合，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上．已知，．將紙片的直角部分翻折，使點落在邊上，記為點，為折痕，點在軸上．

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，________，________；

（2）線段上有一動點（不與點，重合）自點沿方向以每秒個單位長度向點做勻速運動，設(shè)運動時間為，過點作交于點，過點作交于點，求四邊形的面積與時間之間的函數(shù)表達(dá)式．當(dāng)取何值時，有最大值？最大值是多少？

（3）當(dāng)為何值時，，，三點構(gòu)成一個等腰三角形？并求出點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案