【題目】如圖,AD是△ABC的中線,EF分別是ADAD延長線上的點,且DEDF,連接BF,CE,下列說法:①△ABD 和△ACD面積相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;⑤CE=AE.其中正確的是(

A. ①② B. ③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD,根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確,然后利用邊角邊證明BDFCDE全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CE=BF,全等三角形對應角相等可得∠F=CED,再根據(jù)內錯角相等,兩直線平行可得BFCE.

ADABC的中線,

BD=CD,

∴△ABDACD面積相等,故①正確;

ADABC的中線,

BD=CD,BAD和∠CAD不一定相等,故②錯誤;

BDFCDE中,

∴△BDF≌△CDE(SAS),故③正確;

∴∠F=DEC,

BFCE,故④正確;

∵△BDF≌△CDE,

CE=BF,故⑤錯誤,

正確的結論為:①③④

故選C.

練習冊系列答案
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(1)如圖1,在ABC中,若 AB=12,AC=8,求 BC邊上的中線AD的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法:延長AD到點E使 DE=AD,再連接 BE,把AB、AC、2AD集中在ABE中.利用三角形三邊的關系即可判斷中線 AD的取值范圍是_______.

問題解決:

(2)如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,ABC+ADC=180°,E、F分別是邊BC,CD上的兩點,且EAF=BAD,求證:BE+DF=EF.

問題拓展:

(3)如圖3,在ABC中,ACB=90°,CAB=60°,點DABC 外角平分線上一點,DEAC CA延長線于點E,F(xiàn) AC上一點,且DF=DB.

求證:AC﹣AE=AF.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在圖中網格上按要求畫出圖形,并回答問題:

1)如果將三角形平移,使得點平移到圖中點位置,點、點的對應點分別為點、點,請畫出三角形;

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3)三角形與三角形是否關于某個點成中心對稱?如果是,請在圖中畫出這個對稱中心,并記作點

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【題目】計算下列各題

13b2a2﹣(﹣4a+a2+3b+a2

2)﹣13﹣(1××[2﹣(﹣32];

3)﹣|23|+15|4.5﹣(﹣2.5|

489′25″48′58″;

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