【題目】定義:若則稱與是關(guān)于1的平衡數(shù)。

(1)5與______是關(guān)于1的平衡數(shù)；

(2)與________是關(guān)于1的平衡數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；

(3)若判斷與是否是關(guān)于1的平衡數(shù),并說明理由。

【答案】(1)-3，（2）2x-5；（3）不是，理由見解析.

【解析】

（1）由平衡數(shù)的定義可求得答案；

（2）由平衡數(shù)的定義可求得答案；

（3）計算a+b是否等于1即可．

（1）設(shè)5的關(guān)于1的平衡數(shù)為a，則5+a=2，解得a=-3，

∴5與-3是關(guān)于1的平衡數(shù)，

（2）設(shè)7-2x的關(guān)于1的平衡數(shù)為b，則7-2x+b=2，解得b=2-（7-2x）=2x-5，

∴7-2x與2x-5是關(guān)于1的平衡數(shù)，

（3）a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)，理由如下：

∵，

∴a+b=2x2-3（x2+x）+4-3x+6x+x2=2x2-3x2-3x+4-3x+6x+x2=6x+4≠2，

∴a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年4月20日，成都舉行了“建城市森林，享低碳生活”的垃圾分類推進工作啟動儀式，在成都設(shè)置有專門的垃圾存放點，做到日產(chǎn)日清。在平面直角坐標(biāo)系中xOy中,A,B,C三個垃圾存放點的位置如圖1所示，點A在原點，，.某同學(xué)利用周末時間調(diào)查了這三個存放點的垃圾量，并繪制了如下尚不完整的扇形統(tǒng)計圖（如圖2）。

（1）若C處的垃圾存放量為320千克，求A處的垃圾存放量。

（2）現(xiàn)需要A，C兩處的垃圾分別沿道路AB，CB都運到B處，若點B的橫坐標(biāo)為50，平面直角坐標(biāo)系中一個單位長度所表示的實際距離是1米，每運送1千克垃圾1米的費用為0.005元，求本次運送垃圾的總費用。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D，E五個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且AB＝2BC＝3CD＝4DE，若A、E兩點表示的數(shù)的分別為－13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點最近的整數(shù)是（　�。�

A. －1 B. 5 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解本校七年級700名學(xué)生上學(xué)期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50名學(xué)生進行了調(diào)查．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則以下說法正確的是( )

A. 學(xué)生參加社會實踐活動時間最多的是16 h

B. 學(xué)生參加社會實踐活動的時間大多數(shù)是12～14 h

C. 學(xué)生參加社會實踐活動時間不少于10 h的為84%

D. 由樣本可以估計全年級700人中參加社會實踐活動時間為6～8 h的大約有26人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情景：
如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B為二次函數(shù)y=ax2（a＞0）圖象上的兩點，且點A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n（m＞n＞0），連接OA、AB、OB．設(shè)△AOB的面積為S時，解答下列問題：

（1）探究：當(dāng)a=1時，

mn

m﹣n

S

m=3，n=1

3

2

m=5，n=2

10

3

當(dāng)a=2時，

2mn

m﹣n

S

m=3，n=1

6

2

m=5，n=2

20

3


（2）歸納證明：對任意m、n（m＞n＞0），猜想S=（用a，m，n表示），并證明你的猜想．
（3）拓展應(yīng)用：
若點A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n（m＞0＞n），其它條件不變時，△AOB的面積S=（用a，m，n表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請按要求完成下面三道小題．

（1）如圖1，AB=AC．這兩條線段一定關(guān)于某條直線對稱嗎？如果是，請畫出對稱軸a（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不是，請說明理由．

（2）如圖2，已知線段AB和點C．求作線段CD（不要求尺規(guī)作圖），使它與AB成軸對稱，且A與C是對稱點，明對稱軸b，并簡述畫圖過程．

（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，AB=CD．你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱使它們重合嗎？如果能，請描述操作方法；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點E，與CD相交于點F，H是邊BC的中點，連接 DH與 BE相交于點 G，若GE＝3，則BF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE，下列說法：①△ABD 和△ACD面積相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點E，
（1）如圖1，若BE=DE，求證： = ；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接OC，AP為⊙O的直徑，PQ為⊙O的弦，且PQ∥AB，求證：∠OCD=∠APQ；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD分別與OA、OC交于點G、H，連接DQ，設(shè)CD與AP交于點F， 若PQ=2CF，BH=5GH，DQ=4，求⊙O的半徑．

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