【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng):第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1 , 第2次將點(diǎn)A1向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2 , 第3次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3…則第6次移動(dòng)到點(diǎn)A6時(shí),點(diǎn)A6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是;按照這種規(guī)律移動(dòng)下去,至少移動(dòng)次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41.

【答案】10;27
【解析】解:第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1,則A1表示的數(shù),1﹣3=﹣2;

第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2,則A2表示的數(shù)為﹣2+6=4;

第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3,則A3表示的數(shù)為4﹣9=﹣5;

第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4,則A4表示的數(shù)為﹣5+12=7;

第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5,則A5表示的數(shù)為7﹣15=﹣8;

第6次從點(diǎn)A5向左移動(dòng)18個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A6,則A6表示的數(shù)為﹣8+18=10;

…;

則A7表示的數(shù)為﹣8﹣3=﹣11,A9表示的數(shù)為﹣11﹣3=﹣14,A11表示的數(shù)為﹣14﹣3=﹣17,A13表示的數(shù)為﹣17﹣3=﹣20,A15表示的數(shù)為﹣20﹣3=﹣23,A17表示的數(shù)為﹣23﹣3=﹣264,A19表示的數(shù)為﹣26﹣3=﹣29,A21表示的數(shù)為﹣29﹣3=﹣32,A23表示的數(shù)為﹣32﹣3=﹣35,A25表示的數(shù)為﹣35﹣3=﹣38,A27表示的數(shù)為﹣38﹣3=﹣41,

所以至少移動(dòng)27次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41.

所以答案是10,27.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系(實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)).

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(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo).
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍.
(3)沿直線AC方向平移該二次函數(shù)圖象,使得CM與平移前的CB相等,求平移后點(diǎn)M的坐標(biāo).
(4)點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線AC的垂線PQ,記點(diǎn)M關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為M′.當(dāng)以點(diǎn)P,A,M,M′為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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DEB

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