【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng):第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1 , 第2次將點(diǎn)A1向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2 , 第3次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3…則第6次移動(dòng)到點(diǎn)A6時(shí),點(diǎn)A6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是;按照這種規(guī)律移動(dòng)下去,至少移動(dòng)次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41.
【答案】10;27
【解析】解:第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1,則A1表示的數(shù),1﹣3=﹣2;
第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2,則A2表示的數(shù)為﹣2+6=4;
第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3,則A3表示的數(shù)為4﹣9=﹣5;
第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4,則A4表示的數(shù)為﹣5+12=7;
第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5,則A5表示的數(shù)為7﹣15=﹣8;
第6次從點(diǎn)A5向左移動(dòng)18個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A6,則A6表示的數(shù)為﹣8+18=10;
…;
則A7表示的數(shù)為﹣8﹣3=﹣11,A9表示的數(shù)為﹣11﹣3=﹣14,A11表示的數(shù)為﹣14﹣3=﹣17,A13表示的數(shù)為﹣17﹣3=﹣20,A15表示的數(shù)為﹣20﹣3=﹣23,A17表示的數(shù)為﹣23﹣3=﹣264,A19表示的數(shù)為﹣26﹣3=﹣29,A21表示的數(shù)為﹣29﹣3=﹣32,A23表示的數(shù)為﹣32﹣3=﹣35,A25表示的數(shù)為﹣35﹣3=﹣38,A27表示的數(shù)為﹣38﹣3=﹣41,
所以至少移動(dòng)27次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41.
所以答案是10,27.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系(實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(其中b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo).
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍.
(3)沿直線AC方向平移該二次函數(shù)圖象,使得CM與平移前的CB相等,求平移后點(diǎn)M的坐標(biāo).
(4)點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線AC的垂線PQ,記點(diǎn)M關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為M′.當(dāng)以點(diǎn)P,A,M,M′為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】寫出下列命題的逆命題,并判斷這對(duì)命題的真假.
(1)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;
(2)若a=b,則a2=b2;
(3)若∠α+∠β=180°,則∠α與∠β至少有一個(gè)是鈍角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=30 cm,BC=35 cm,∠B=60°,有一動(dòng)點(diǎn)M自A向B以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N自B向C以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),若M,N同時(shí)分別從A,B出發(fā).
(1)經(jīng)過(guò)多少秒,△BMN為等邊三角形;
(2)經(jīng)過(guò)多少秒,△BMN為直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°,然后前進(jìn)12米到達(dá)C處,又測(cè)得樓頂E的仰角為60°,求樓EF的高度.( =1.732,結(jié)果精確到0.1米)
DEB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:將ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F,
(1)求證:△ABF≌△ECF;
(2)若AE=AD,連接AC、BE,求證:四邊形ABEC是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在對(duì)角線AC上,且AE=CF.求證:
(1)DE=BF;
(2)四邊形DEBF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACE,從下列條件中補(bǔ)選一個(gè),則錯(cuò)誤的是( )
A.AB=AC B.DB=EC C.∠ADB=∠AEC D.∠B=∠C
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