【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測(cè)得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（ =1.732，結(jié)果精確到0.1米）
DEB

【答案】解：∵∠EDG=60°，∠EBG=30°，

∴∠DEB=30°，

∴DE=DB=12米，

在Rt△EDG中，sin∠EDG= ，

∴EG=EDsin∠EDG=12× =6 ，

∴EF=EG+GF=6 +1.5≈11.9，

答：樓EF的高度約為11.9米


【解析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，得出∠EDG=∠EDB+∠EBD，即可求出∠DEB的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE=DB，在Rt△EDG中求出EG的長(zhǎng)，根據(jù)EF=EG+GF求解。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用解直角三角形和關(guān)于仰角俯角問(wèn)題，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)；仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用如圖所示的A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲（紅色和藍(lán)色在一起就配成了紫色，其中A盤中紅色和藍(lán)色均為半圓，B盤中紅色、藍(lán)色、綠色所在扇形圓心角均為120度）．小亮和小剛同時(shí)用力轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停下時(shí)，兩枚指針停留的區(qū)域顏色剛好配成紫色時(shí)小亮獲勝，否則小剛獲勝．判斷這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平，并借助樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）
A.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）
B.當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)
C.若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小
D.不論a為何值，函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)（2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1 ， 第2次將點(diǎn)A1向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2 ， 第3次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3…則第6次移動(dòng)到點(diǎn)A6時(shí)，點(diǎn)A6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是；按照這種規(guī)律移動(dòng)下去，至少移動(dòng)次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)為了開(kāi)展球類興趣小組，需要購(gòu)買一批足球和籃球﹒若購(gòu)買3個(gè)足球和5個(gè)籃球需580元；若購(gòu)買4個(gè)足球和3個(gè)籃球需480元．

（1）求出足球和籃球的的單價(jià)分別是多少？

（2）已知該年級(jí)決定用800元購(gòu)進(jìn)這兩種球，若兩種球都要有，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案，并請(qǐng)加以說(shuō)明﹒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)】：如圖1，在正三角形ABC中，在AB，AC邊上分別取點(diǎn)M，N，BM=AN，連接BN，CM，相交于點(diǎn)O，求∠α
易得：△ABN≌△BCN，則∠1=∠2
∵∠α是△BOC的外角，∴∠α=∠2+∠3
∴∠α=∠1+∠3=∠ABC=60°

【推廣】：在正n邊形中，對(duì)相鄰的兩邊實(shí)施同樣的操作…
（1）如圖2，在正四邊形ABCD中，在AB，AD邊上分別取點(diǎn)M，N，連接BN，CM，可確定∠α=°；

（2）如圖3，在正五邊形ABCDE中，在AB，AD邊上分別取點(diǎn)M，N，連接BN，CM，可確定∠α=°；

（3）判斷：∠α可以等于160°嗎？如果可以，求出對(duì)應(yīng)的邊數(shù)n，若不可以，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）．

（1）利用圖①中的網(wǎng)格，過(guò)P點(diǎn)畫直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過(guò)平移使之首尾順次相接組成一個(gè)三角形（在圖②中畫出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個(gè)三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，A、O、B在同一條直線上，∠AOE=∠COD，∠EOD=30°．

（1）若∠AOE=88°30′，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若射線OC平分∠EOB，求∠BOC的度數(shù)．

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