【題目】已知AB＝AC，AD為∠BAC的角平分線，D、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點(diǎn)．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對(duì)全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有3對(duì)全等三角形；如圖3，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF，圖中有6對(duì)全等三角形；依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有_____對(duì)全等三角形．

【答案】

【解析】

根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有個(gè)全等三角形即可．

解：當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；

當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；

當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；

當(dāng)有4點(diǎn)時(shí)，有10個(gè)全等三角形；

…

當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有個(gè)全等三角形．

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲．如圖所示，現(xiàn)輪到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的個(gè)棋子組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，白棋的個(gè)棋子也成軸對(duì)稱(chēng)圖形．則下列下子方法不正確的是（ ），．

A. 黑(3,7)；白(5,3) B. 黑(4,7)；白(6,2)

C. 黑(2,7)；白(5,3) D. 黑(3,7)；白(2,6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)P是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）．把沿過(guò)點(diǎn)P的直線l折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，折痕為．

（1）若點(diǎn)D恰好在邊上．

①如圖1，當(dāng)時(shí)，連結(jié)，求證：．

②如圖2，當(dāng)，且，，求與的周長(zhǎng)差．

（2）如圖3，點(diǎn)P在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若直線l始終垂直于，的面積是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；

（3）若直線與y軸的交點(diǎn)為E，連結(jié)AD、AE，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE=BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結(jié)論：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正確的有（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，與交于點(diǎn)．

求證：四邊形是菱形；

求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△EDC均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點(diǎn)D在AB上，連接AE，求∠EAB的度數(shù)．

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