【題目】如圖，△ABC和△EDC均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點(diǎn)D在AB上，連接AE，求∠EAB的度數(shù)．

【答案】∠EAB＝90°

【解析】

由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAB=∠ABC=45°，CA=CB，CD=CE，由“SAS”可證△ACE≌△BCD，可得∠CAE=∠B=45°，即可求解．

∵∠ACB＝∠DCE＝90°，

∴∠ACB﹣∠DCA＝∠DCE﹣∠DCA，

即∠BCD＝∠ACE．

∵△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，

∴∠CAB＝∠ABC＝45°，CA＝CB，CD＝CE，且∠BCD＝∠ACE，

∴△ACE≌△BCD（SAS）．

∴∠CAE＝∠B＝45°，

∴∠CAE+∠CAB＝90°，

∴∠EAB＝90°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB＝AC，AD為∠BAC的角平分線，D、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點(diǎn)．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對(duì)全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有3對(duì)全等三角形；如圖3，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF，圖中有6對(duì)全等三角形；依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有_____對(duì)全等三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1=k(x-1)與一次函數(shù)y2=-k(x-3)的圖像交于點(diǎn)P，其中k≠0.

（1）求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

（2）點(diǎn)A（a,y）和點(diǎn)B（b,y）分別在y1和y2的圖像上，若a=5,求b的值.

（3）點(diǎn)C(x,m)和點(diǎn)D（x,n）分別在y1和y2的圖像上，若m-n＞k，當(dāng)k＞0時(shí)，求x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）求證：四邊形OBEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著過(guò)AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1；還原紙片后，再將△ADE沿著過(guò)AD中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2：按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過(guò)第2019次操作后得到的折痕D2018E2018，到BC的距離記為h2019：若h1＝1，則h2019的值為（____）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“國(guó)家實(shí)行計(jì)劃用水，厲行節(jié)約用水”“水是生命之源”；水資源緊缺形勢(shì)嚴(yán)峻，保護(hù)水資源刻不容緩。為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司對(duì)單位和個(gè)人分別采取一定措施按用水量分段計(jì)水價(jià)收費(fèi)，該市自來(lái)水公司針對(duì)單位用水規(guī)定用水計(jì)劃：每月單位計(jì)劃用水標(biāo)準(zhǔn)為3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi).

（1）寫(xiě)出單位水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式：

①用水量小于等于3000噸時(shí)，_______________________________；

②用水量大于3000噸時(shí)，___________________________.

（2）九月份甲單位用水3200噸，水費(fèi)是_____________元；乙單位用水2800噸電，水費(fèi)_______元.

（3）若十月份乙單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站近日發(fā)布一組數(shù)據(jù)顯示，2017年中國(guó)創(chuàng)新指數(shù)為196.3，比上年增長(zhǎng)6.8%，測(cè)算結(jié)果表明，2017年，中國(guó)創(chuàng)新環(huán)境進(jìn)一步優(yōu)化，創(chuàng)新投入力度繼續(xù)加大，創(chuàng)新產(chǎn)出持續(xù)提升，創(chuàng)新成效穩(wěn)步增強(qiáng)，創(chuàng)新能力向高質(zhì)量發(fā)展要求穩(wěn)步邁進(jìn)．渝北區(qū)政府在創(chuàng)新環(huán)境建設(shè)中，擬對(duì)城區(qū)部分路段的人行道、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施更新改造．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需20天完成．

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）市政府決定由甲、乙共同完成此項(xiàng)工程．若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，若工程總費(fèi)用不超過(guò)143萬(wàn)元，則甲工程隊(duì)至少工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是　 　 （填寫(xiě)序號(hào)即可）；

（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫(xiě)出a的值　 　 ；

（3）在分式運(yùn)算中，我們也會(huì)用到判斷和諧分式時(shí)所需要的知識(shí)，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)，化簡(jiǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在中，，.

（1）作的平分線BD，交AC于點(diǎn)D，作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明）；

（2）連接DE，判定直線AB與DE的位置關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明.

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