【題目】等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x210x+m=0的兩根，則m=__

【答案】25或16.

【解析】

等腰△ABC中，BC可能是方程的腰也可能是方程的底邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．

當(dāng)BC是底邊時(shí)，AB=AC，則方程x2-10x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，即△=0，即可得到關(guān)于m的方程，求得m的值；當(dāng)BC是腰時(shí)，則方程一定有一個(gè)解是x=8，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可求得另一邊即底邊，與m的值．

在方程x210x+m=0中,x1+x2= =10，

當(dāng)這兩邊是等腰三角形的腰時(shí),有x1=x2=5，

∴x1x2=25=m，

當(dāng)有兩邊的長(zhǎng)都為8時(shí),有8+x2=10，

∴x2=2，

m=x1x2=2×8=16，

∴m=25或16.

故答案為：25或16.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，AD∥BC，點(diǎn)、分別在、上，，過(guò)點(diǎn)、分別作的垂線，垂足為、．

(1)求證：△AGE≌△CHF；

(2)連接，線段與請(qǐng)交于點(diǎn)M，若CH=4，GH=10，求△AGM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長(zhǎng)分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請(qǐng)用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請(qǐng)問(wèn)S2-S1的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,小輝從家(點(diǎn)0)出發(fā),沿著等腰三角形A0B的邊0A-AB-B0的路徑去勻勻速散步,其中0A=0B。設(shè)小輝距家(點(diǎn)0)的距離為S,散步的時(shí)間為t,則下列圖形中能大致刻畫(huà)S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來(lái)解決很多問(wèn)題．例如：因?yàn)?/span>3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有當(dāng)a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值1．同樣，因?yàn)?/span>-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值1．
（1）當(dāng)x=___時(shí)，代數(shù)式3（x+3）2+4有最小____（填寫(xiě)大或小）值為____．
（2）當(dāng)x=_____時(shí)，代數(shù)式-2x2+4x+3有最大____（填寫(xiě)大或小）值為____.

（3）矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長(zhǎng)度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=18,設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，則S1-S2的值是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn)，線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ、QC．

（1）求證：PB＝QC；

（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝kx＋b與拋物線y＝x2交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，當(dāng)OA⊥OB時(shí)，直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為___________．

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