【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為3,F(xiàn)為BC邊上的動點,F(xiàn)D⊥AB于D,F(xiàn)E⊥AC于E,則DE的長為( )

A.隨F點運動,其值不變
B.隨F點運動而變化,最大值為
C.隨F點運動而變化,最小值為
D.隨F點運動而變化,最小值為

【答案】D
【解析】解:作AG⊥BC于G,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠B=60°,
∴AG= AB= ,
∵SABF+SACF=SABC ,
ABDF+ ACEF= BCAG,
∵AB=AC=BC=2,
∴DF+EF=AG= ,
∵△DEF中,DE<DF+EF,
∴DE的長隨F點運動而變化,最小值為
故選:D.

【考點精析】掌握等邊三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定是解答本題的根本,需要知道等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°;三個角都相等的三角形是等邊三角形;有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABC=∠ACBAD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:

ADBC;②∠BDCBAC;③∠ADC90°-∠ABD; ④BD平分∠ADC

其中正確的結(jié)論有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知長方體的長為1cm、寬為1cm、高為4cm(其中AC=1cm,BC=1cm,CG=4cm).一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到F點,最短的路程是多少?

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∠AOB=60°

(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)若AE=1,求BC的長.

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【題目】如圖,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置,若AE⊥BC,∠ADC=65°,則∠ABC的度數(shù)為( )

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.

(1)求出空地ABCD的面積.

(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,DE⊥ACE,DF⊥ABF,且FB=CE,則下列結(jié)論:①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC。

其中正確的有___________ (填序號)。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據(jù)如表回答下列問題:

x

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

16.9

17.0

x2

262.44

265.69

268.96

272.25

275.56

278.89

282.24

285.61

289

(1)275.56的平方根是______ ;

(2)= ______ ;

(3)查看上表, <<

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為(

A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6

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