【題目】我市某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

【答案】（1）36；（2）7200元.

【解析】

（1）連接BD．在Rt△ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關系可得△DBC為直角三角形，DC為斜邊；由四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構成，則容易求解；

（2）根據(jù)總費用=面積×單價解答即可．

（1）連接BD．在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52．在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，

S四邊形ABCD=S△BAD+S△DBC=ADAB+DBBC=×4×3+×12×5=36．

（2）需費用36×200=7200（元）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為( )

A. B. C. D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(10分)如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.

(1)若∠BAE＝40°，求∠C的度數(shù)；

(2)若△ABC的周長為14cm，AC＝6cm，求DC長．

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【題目】如圖所示表示王勇同學騎自行車離家的距離與時間之間的關系，王勇9點離開家，15點回家，請結合圖象，回答下列問題：

到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？

他一共休息了幾次？休息時間最長的一次是多長時間？

在哪些時間段內，他騎車的速度最快？最快速度是多少？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則CE的長為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是cm．

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【題目】如圖，在△ABF中，以AB為直徑的圓分別交邊AF、BF于C、E兩點，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分線，

（1）求證：直線CD是⊙O的切線．
（2）求證：△FEC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG．

探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．

應用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD的延長線上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，

(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長.

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