【題目】如圖所示,為測量旗臺(tái)A與圖書館C之間的直線距離,小明在A處測得C在北偏東30°方向上,然后向正東方向前進(jìn)100米至B處,測得此時(shí)C在北偏西15°方向上,求旗臺(tái)與圖書館之間的距離.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73)

【答案】137米.

【解析】先根據(jù)題目給出的方向角.求出三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),過點(diǎn)BBEAC構(gòu)造直角三角形.利用三角函數(shù)求出AE、BE,再求和即可.

由題意知:∠WAC=30°,NBC=15°,

∴∠BAC=60°,ABC=75°,

∴∠C=45°

過點(diǎn)BBEAC,垂足為E.

RtAEB中,

∵∠BAC=60°,AB=100

AE=cosBAC×AB

=×100=50(米)

BE=sinBAC×AB

=×100=50(米)

RtCEB中,

∵∠C=45°,BE=50(米)

CE=BE=50=86.5(米)

AC=AE+CE

=50+86.5

=136.5(米)

≈137

答:旗臺(tái)與圖書館之間的距離約為137米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策:提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店,招收5名員工,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤,逐月償還這筆無息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每月的工資為4千元,該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求該網(wǎng)店每月利潤w(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起,最快在第幾個(gè)月可還清10萬元的無息貸款?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B90°AC60 cm,∠A60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D,E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(0t≤15).過點(diǎn)DDFBC于點(diǎn)F,連結(jié)DE,EF.

(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請(qǐng)說明理由;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣4,3),B(﹣2,6),點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)G(0,﹣1).

(1)求出點(diǎn)C坐標(biāo)及拋物線的解析式;

(2)若以A,C,P,G為頂點(diǎn)的四邊形面積等于30時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)若Q為線段AC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q平行于y軸的直線與過點(diǎn)G平行于x軸的直線交于點(diǎn)M,將△QGM沿QG翻折得到△QGN,當(dāng)點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上時(shí),求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:

abc>0;

b2﹣4ac>0;

9a﹣3b+c=0;

④若點(diǎn)(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;

5a﹣2b+c<0.

其中正確的個(gè)數(shù)有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球,3個(gè)白球,2個(gè)黃球,每個(gè)球除顏色外都相同.

1)請(qǐng)判斷下列事件是不確定事件、不可能事件還是必然事件,填寫在橫線上.

①從口袋中任意摸出1個(gè)球是白球;

②從口袋中任意摸出4個(gè)球全是白球;

③從口袋中任意摸出1個(gè)球是紅球或黃球;

④從口袋中任意摸出8個(gè)球,紅、白、黃三種顏色的球都有;

2)請(qǐng)求出(1)中不確定事件的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1y=2x+1與直線l2y=mx+4相交于點(diǎn)P1,b

(1)b,m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別相交于C,D,若線段CD長為2,求a的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線ykx+6和直線y=(k+1x+6k是正整數(shù))及x軸圍成的三角形面積為Skk1,2,3,…,8),則S1+S2+S3++S8的值是( 。

A. B. C. 16D. 14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為–10,OB=4OA,點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A開始向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B開始向左運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)).

1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________,線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________;

2)經(jīng)過幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離相等?

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