【題目】如圖所示，為測量旗臺(tái)A與圖書館C之間的直線距離，小明在A處測得C在北偏東30°方向上，然后向正東方向前進(jìn)100米至B處，測得此時(shí)C在北偏西15°方向上，求旗臺(tái)與圖書館之間的距離．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

【答案】137米.

【解析】先根據(jù)題目給出的方向角．求出三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，過點(diǎn)B作BE⊥AC構(gòu)造直角三角形．利用三角函數(shù)求出AE、BE，再求和即可．

由題意知：∠WAC=30°，∠NBC=15°，

∴∠BAC=60°，∠ABC=75°，

∴∠C=45°

過點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E．

在Rt△AEB中，

∵∠BAC=60°，AB=100米

∴AE=cos∠BAC×AB

=×100=50（米）

BE=sin∠BAC×AB

=×100=50（米）

在Rt△CEB中，

∵∠C=45°，BE=50（米）

∴CE=BE=50=86.5（米）

∴AC=AE+CE

=50+86.5

=136.5（米）

≈137米

答：旗臺(tái)與圖書館之間的距離約為137米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款．小王利用這筆貸款，注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可還清10萬元的無息貸款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0＜t≤15)．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)DE，EF.

(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4，3），B（﹣2，6），點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)G（0，﹣1）．

（1）求出點(diǎn)C坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）若以A，C，P，G為頂點(diǎn)的四邊形面積等于30時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若Q為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q平行于y軸的直線與過點(diǎn)G平行于x軸的直線交于點(diǎn)M，將△QGM沿QG翻折得到△QGN，當(dāng)點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若點(diǎn)（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同．

（1）請(qǐng)判斷下列事件是不確定事件、不可能事件還是必然事件，填寫在橫線上．

①從口袋中任意摸出1個(gè)球是白球；

②從口袋中任意摸出4個(gè)球全是白球；

③從口袋中任意摸出1個(gè)球是紅球或黃球；

④從口袋中任意摸出8個(gè)球，紅、白、黃三種顏色的球都有；

（2）請(qǐng)求出（1）中不確定事件的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點(diǎn)P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線y＝kx+6和直線y＝（k+1）x+6（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k＝1，2，3，…，8），則S1+S2+S3+…+S8的值是（　�。�

A. B. C. 16D. 14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為–10，OB=4OA，點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A開始向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B開始向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________，線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________；

（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離相等？

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