【題目】如圖,AB兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為–10,OB=4OA,點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)).

1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________,線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________;

2)經(jīng)過(guò)幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離相等?

【答案】140,15;(24秒或40

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=4OA,可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù);

2)分①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè);②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況討論求解.

(1)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為10,

OA=10

OB=4OA,

OB=40,

∴數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是40,線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是15;

故答案為:40,15;

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等

①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè),則

10+2x=403x

解得x=6;

②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合,則

3x40=2x,

解得x=40.

所以經(jīng)過(guò)4秒或40秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,為測(cè)量旗臺(tái)A與圖書(shū)館C之間的直線(xiàn)距離,小明在A處測(cè)得C在北偏東30°方向上,然后向正東方向前進(jìn)100米至B處,測(cè)得此時(shí)C在北偏西15°方向上,求旗臺(tái)與圖書(shū)館之間的距離.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73)

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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形.

(1)在圖1中,畫(huà)一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù);

(2)在圖2中,畫(huà)一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)分別為3,2,;

(3)在圖3中,畫(huà)一個(gè)三角形,使它的三邊都是無(wú)理數(shù),并且構(gòu)成的三角形是直角三角形。

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【題目】問(wèn)題情境

小明和小麗共同探究一道數(shù)學(xué)題:

如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,

AC

探索發(fā)現(xiàn)

小明的思路是:延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,構(gòu)造全等三角形.

小麗的思路是:過(guò)點(diǎn)CCEAB,交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,構(gòu)造全等三角形.

選擇小明、小麗其中一人的方法解決問(wèn)題情境中的問(wèn)題.

類(lèi)比應(yīng)用

如圖②,在四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)ACBD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),

ABAC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長(zhǎng)為___________

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【題目】如圖,∠AOC是直角,OD平分∠AOC,∠BOC60° 求:

1)∠AOD的度數(shù);

2)∠AOB的度數(shù);

3)∠DOB的度數(shù).

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【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng),分別設(shè)置了體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、文學(xué)類(lèi)及其它類(lèi)社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)).為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題:

(1)此次共調(diào)查了多少人?

(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(4)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有多少人?

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【題目】已知拋物線(xiàn)yax2cx2c2)(a0)交x軸于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C

1A(-10,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________;

2A(-10),a1,點(diǎn)P為第一象限的拋物線(xiàn),以P為圓心,為半徑的圓恰好與AC相切,求P點(diǎn)坐標(biāo);

3如圖,點(diǎn)R0,ny軸負(fù)半軸上,直線(xiàn)RB交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D,直線(xiàn)RA交拋物線(xiàn)于E.若DRDB,EFy軸于F,求的值.

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【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)、,用表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù),用表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù),例如:,.

解決問(wèn)題:

(1)填空: ,如果,則的取值范圍為 ;

(2)如果,求的值;

(3)如果,求的值.

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