【題目】如圖,在等邊ABC中,BD=CE,將線段AE沿AC翻折,得到線段AM,連結(jié)EMAC于點(diǎn)N,連結(jié)DM、CM以下說法:①AD=AM,②∠MCA=60°,③CM=2CN,④MA=DM中,正確的有( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

由△ABD≌△ACE,△AEC≌△AMC,△ABC是等邊三角形可以對①②進(jìn)行判斷,由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對③進(jìn)行判斷,由△ADM是等邊三角形,可對④進(jìn)行判斷.

∵△ABC是等邊三角形,

AB=AC,∠B=BAC=ACB=60°,

BD=CE,

∴△ABD≌△ACE,

AD=AE,∠BAD=EAC

∵△AEC沿AC翻折得到△AMC

∴△AEC≌△AMC

AE=AM,∠ECA=MCA,

AD=AM,∠MCA=60°,故①②正確,

∵△AEC沿AC翻折得到△AMC,

AE=AM,EC=CM,

∴點(diǎn)A、CEM的垂直平分線上,

AC垂直平分EM,

∴∠ENC=90°,

∠MCA=60°

∴∠NMC=30°,

CM=2CN,故③正確,

∵∠BAD=EAC,∠ECA=MCA,

∴∠BAD=MCA

∵∠BAD+DAC=60°,

∴∠DAC+CAM=60°,

即∠DAM=60°,又AD=AM,

∴△ADM是等邊三角形,

MA=DM,故④正確,

綜上所述,這四句話都正確,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠B=50°,P 是邊 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與頂點(diǎn) A 重合),則∠BPC 的度數(shù)可能是

A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°

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(1)請列出上述實(shí)驗(yàn)中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果;

(2)求兩次記錄球上標(biāo)記均為“1”的概率.

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【題目】如圖 AB=AC,CD⊥ABD,BE⊥ACE,BECD相交于點(diǎn)O

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2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說明理由.

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(1)求a、b的值

(2)求線段PC長的最大值;

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(1)用含有x的代數(shù)式表示BC的長,BC=   

(2)求yx的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍;

(3)當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值?最大值為多少?

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【題目】某市有三個(gè)景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點(diǎn)景區(qū),某學(xué)校對七1)班學(xué)生五一小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的計(jì)劃做了全面調(diào)查,調(diào)查分四個(gè)類別,A:三個(gè)景區(qū);B:游兩個(gè)景區(qū);C:游一個(gè)景區(qū);D:不到這三個(gè)景區(qū)游玩,現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

1)九(1)班現(xiàn)有學(xué)生__________人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“B類別的扇形的圓心角的度數(shù)為__________

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3)若該校七年級有1000名學(xué)生,求計(jì)劃五一小長假隨父母到這三個(gè)景區(qū)游玩的學(xué)生多少名?

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