【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點A0,6)的直線AB與直線OC相交于點C2,4)動點P沿路線OCB運動.(1)求直線AB的解析式;(2)當(dāng)△OPB的面積是△OBC的面積的時,求出這時點P的坐標(biāo);(3)是否存在點P,使△OBP是直角三角形?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

【答案】;;P的坐標(biāo)為

【解析】

(1)由B、C坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法可求得直線AB的解析式;(2)由(1)列出AB的方程,求出B的坐標(biāo),求出的面積和的面積,設(shè)P的縱坐標(biāo)為m,代值求出m,再列出直線OC的解析式為,當(dāng)點POC上時,求出P點坐標(biāo),當(dāng)點PBC上時, 求出P點坐標(biāo)即可;(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和點坐標(biāo)列出解析式解出即可.

A的坐標(biāo)為,

設(shè)直線AB的解析式為,

在直線AB上,

,

,

直線AB的解析式為;

知,直線AB的解析式為,

,

,

,

的面積是的面積的,

,

設(shè)P的縱坐標(biāo)為m,

,

,

直線OC的解析式為

當(dāng)點POC上時,

,

當(dāng)點PBC上時,,

,

即:點;

是直角三角形,

,

當(dāng)點POC上時,由知,直線OC的解析式為,

直線BP的解析式的比例系數(shù)為

,

直線BP的解析式為,

聯(lián)立,解得,

,

當(dāng)點PBC上時,由知,直線AB的解析式為

直線OP的解析式為,聯(lián)立解得,,

即:點P的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)(其中均為整數(shù)),則有

.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

當(dāng)均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示,得      ;

2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空:    (      )2;

3)若,且均為正整數(shù),求的值.

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A. 3km/h4km/h B. 3km/h3km/h

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(1)直接寫出點CD的坐標(biāo):C ,D ;

(2)四邊形ABCD的面積為 ;

(3)點P為線段BC上一動點(不含端點),連接PDPO.求證:∠CDP+BOP=OPD.

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【題目】計算:

17﹣(﹣3+(﹣5

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4

53ab4ab﹣(﹣2ab

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