【題目】(10分)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),將A,B同時分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到的對應(yīng)點分別為D,C,連接AD,BC.
(1)直接寫出點C,D的坐標(biāo):C ,D ;
(2)四邊形ABCD的面積為 ;
(3)點P為線段BC上一動點(不含端點),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
【答案】(1)(4,2),(0,2);(2)8;(3)見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)C、D兩點在坐標(biāo)系中的位置即可得出此兩點坐標(biāo);
(2)先判斷出四邊形ABCD是平行四邊形,再求出其面積即可;
(3)過點P作PQ∥AB,故可得出CD∥PQ,AB∥PQ,由平形線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
解:(1)由圖可知,C(4,2),D(0,2).
故答案為:(4,2),(0,2);
(2)∵線段CD由線段BA平移而成,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∴S平行四邊形ABCD=4×2=8.
故答案為:8;
(3)證明:如圖,過點P作PQ∥AB,
∵CD∥AB,
∴CD∥PQ,AB∥PQ,
∴∠CDP=∠1,∠BOP=∠2,
∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,AD平分∠BDC.
(1)求證:∠BAD=∠BDA;
(2)若AD⊥AC,∠C=700,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A(0,2),B(2,2),C(﹣1,﹣2),拋物線F:y=x2﹣2mx+m2﹣2與直線x=﹣2交于點P.
(1)當(dāng)拋物線F經(jīng)過點C時,求它的表達(dá)式;
(2)設(shè)點P的縱坐標(biāo)為yP , 求yP的最小值,此時拋物線F上有兩點(x1 , y1),(x2 , y2),且x1<x2≤﹣2,比較y1與y2的大;
(3)當(dāng)拋物線F與線段AB有公共點時,直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道對于一個圖形,通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學(xué)等式.
例如:由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b.
圖1 圖2 圖3
(1)寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式:_____________________;寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式:_____________________;
(2)利用上述結(jié)論,解決下面問題:已知a+b+c=11,bc+ac+ab=38,求a+b+c的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時小聰從B地出發(fā)向A地行走,如圖所示,相交于點P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時間之間的關(guān)系,則小敏、小聰行走的速度分別是
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點, 的圓心坐標(biāo)為,半徑為函數(shù)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,點P為線段AB上一動點.
連接CO,求證: ;
若是等腰三角形,求點P的坐標(biāo);
當(dāng)直線PO與相切時,求的度數(shù);當(dāng)直線PO與相交時,設(shè)交點為E、F,點M為線段EF的中點,令,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=-(x+1)2+a上的三點,則y1 , y2 , y3的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y3>y2>y1
D.y3>y1>y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=(m2+m) .
(1)當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時,求m的值;
(2)當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車輛,B型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物. 根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案.
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