【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,點E是邊AD的中點,連接BE并延長交CD的延長線于點F,交AC于點G.

(1)FD2, ,求線段DC的長;

(2)求證:EF·GBBF·GE.

【答案】(1)4(2)證明見解析

【解析】試題分析:本題考查相似三角形的判定和性質(zhì),(1)由平行線得出△DEF∽△CBF,得出對應(yīng)邊成比例求出FC,即可得出DC的長,

(2)由平行線得出△DEF∽△CBF,AEG∽△CBG,得出對應(yīng)邊成比例由已知條件得出AE=DE,因此,即可得出結(jié)論.

(1)解:∵ADBC,∴△DEF∽△CBF,FC3FD6,DCFCFD4.

(2)證明:∵AD∥BC∴△DEF∽△CBF,△AEG∽△CBG,,.∵E是邊AD的中點,∴AEDE,∴EF·GBBF·GE.

練習(xí)冊系列答案
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⑵g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1).
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