【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為(　　)

A. 15 B. 10 C. D. 5

【答案】D

【解析】首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，因?yàn)椤鰽BD的面積為9，進(jìn)而求出△ACD的面積．

解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，∵△ABD的面積為15，

∴△ACD的面積∴△ACD的面積=5．

故選D．

“點(diǎn)睛”本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見(jiàn)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y＝ax2經(jīng)過(guò)(－1，1)

(1) C1的解析式為___________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________，對(duì)稱軸為___________

(2) 如圖1，直線l：y＝kx＋2k－2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P，過(guò)P的另一直線交拋物線C1于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)PA＝AB時(shí)，求A點(diǎn)坐標(biāo)

(3) 如圖2，將C1向下平移h（h＞0）個(gè)單位至C2，M(－2，b)在C2圖象上，過(guò)M作設(shè)MD、ME分別交拋物線于D、E．若△MDE的內(nèi)心在直線y＝b上，求證：直線DE一定與過(guò)原點(diǎn)的某條定直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x＋m的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)．

(1)求m及k的值；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式組0＜x＋m≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件中適合用普查的是（　�。�

A. 了解某種節(jié)能燈的使用壽命

B. 旅客上飛機(jī)前的安檢

C. 了解湛江市中學(xué)生課外使用手機(jī)的情況

D. 了解某種炮彈的殺傷半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G.

(1)若FD＝2， ，求線段DC的長(zhǎng)；

(2)求證：EF·GB＝BF·GE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是( )

A. 圓B. 正方形C. 三角形D. 線段

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：

⑴ a4-1 ⑵ 2x3y+4x2y2+2xy3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操場(chǎng)上有三根測(cè)桿AB，MN和XY，MN＝XY，其中測(cè)桿AB在太陽(yáng)光下某一時(shí)刻的影子為BC(如圖中粗線)．

(1)畫(huà)出測(cè)桿MN在同一時(shí)刻的影子NP(用粗線表示)，并簡(jiǎn)述畫(huà)法；

(2)若在同一時(shí)刻測(cè)桿XY的影子的頂端恰好落在點(diǎn)B處，畫(huà)出測(cè)桿XY所在的位置(用實(shí)線表示)，并簡(jiǎn)述畫(huà)法．

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同步練習(xí)冊(cè)答案