【題目】如圖,D是△ABC的邊BC上一點(diǎn),AB4AD2,DACB,如果△ABD的面積為15,那么△ACD的面積為(  )

A. 15 B. 10 C. D. 5

【答案】D

【解析】首先證明△ACD∽△BCA,由相似三角形的性質(zhì)可得:△ACD的面積:△ABC的面積為1:4,因?yàn)椤鰽BD的面積為9,進(jìn)而求出△ACD的面積.

解:∵∠DAC=∠B,∠C=∠C,∴△ACD∽△BCA,∵AB=4,AD=2,∴△ACD的面積:△ABC的面積為1:4,∴△ACD的面積:△ABD的面積=1:3,∵△ABD的面積為15,

∴△ACD的面積∴△ACD的面積=5.

故選D.

“點(diǎn)睛”本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì):相似三角形的面積比等于相似比的平方,是中考常見(jiàn)題型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線C1yax2經(jīng)過(guò)(-1,1)

(1) C1的解析式為___________,頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________,對(duì)稱軸為___________

(2) 如圖1,直線lykx2k-2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P,過(guò)P的另一直線交拋物線C1A、B兩點(diǎn)當(dāng)PAAB時(shí),求A點(diǎn)坐標(biāo)

(3) 如圖2,將C1向下平移hh0個(gè)單位至C2,M(2,b)在C2圖象上,過(guò)M作設(shè)MD、ME分別交拋物線于D、EMDE的內(nèi)心在直線yb上,求證:直線DE一定與過(guò)原點(diǎn)的某條定直線平行

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).

(1)求m及k的值;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式組0<x+m≤的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列事件中適合用普查的是( 。

A. 了解某種節(jié)能燈的使用壽命

B. 旅客上飛機(jī)前的安檢

C. 了解湛江市中學(xué)生課外使用手機(jī)的情況

D. 了解某種炮彈的殺傷半徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G.

(1)FD2, ,求線段DC的長(zhǎng);

(2)求證:EF·GBBF·GE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖形中,不一定是軸對(duì)稱圖形的是( )

A. B. 正方形C. 三角形D. 線段

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】因式分解:

a4-1 2x3y+4x2y2+2xy3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】操場(chǎng)上有三根測(cè)桿AB,MNXY,MNXY,其中測(cè)桿AB在太陽(yáng)光下某一時(shí)刻的影子為BC(如圖中粗線).

(1)畫(huà)出測(cè)桿MN在同一時(shí)刻的影子NP(用粗線表示),并簡(jiǎn)述畫(huà)法;

(2)若在同一時(shí)刻測(cè)桿XY的影子的頂端恰好落在點(diǎn)B處,畫(huà)出測(cè)桿XY所在的位置(用實(shí)線表示),并簡(jiǎn)述畫(huà)法.

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