【題目】如圖,在正方形 ABCD 中,AB=6,點(diǎn) E 在對(duì)角線 BD ,DE=,連接 CE,過點(diǎn) E EFCE,交線段 AB 于點(diǎn) F

1)求證:CE=EF;

2)求 FB 的長(zhǎng);

3)連接 FC BD 于點(diǎn) G.求 BG 的長(zhǎng).

【答案】1)見解析(243

【解析】

1)過EEMABM,EHBCH,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠EBM=∠HBE45,求得EMEH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)勾股定理得到BD6,得到AMCH1,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FMCH1,于是得到結(jié)論;

3)過GGNBCN,設(shè)GNBNx,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

1)過EEMABM,EHBCH,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠EBM=∠HBE45,

EMEH

∵∠EMB=∠MBH=∠BHE90

∴∠MEH90,

EFCE,

∴∠CEF90

∴∠MEF=∠CEH,

∴△EMF≌△EHCASA),

CEEF;

2)∵AB6,

BD6

DE,

BEBDDE5,

BM2+EM2=BE2,BM=EM

BMBH5,

AMCH1,

∵△EMF≌△EHC

FMCH1,

BFABAMMF6114;

3)過GGNBCN,

GNBN

設(shè)GNBNx,

CN6x,

GNBCABBC,

GNBF,

∴△CGN∽△CFB,

,

x,

BNGN,

BG

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2(a>0)相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸正半軸相交于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作ADx軸,垂足為D.

(1)若∠AOB=60°,AB∥x軸,AB=2,求a的值;

(2)若AOB=90°,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4,AC=4BC,求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)延長(zhǎng)AD、BO相交于點(diǎn)E,求證:DE=CO.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(02).延長(zhǎng)CBx軸于點(diǎn)A1,作第1個(gè)正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1x軸于點(diǎn)A2,作第2個(gè)正方形A2B2C2C1,…,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2019個(gè)正方形的面積是_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小麗開始跑步,遇到哥哥后改為步行,到達(dá)圖書館恰好用35分鐘,小明勻速騎自行車直接回家,騎行10分鐘后遇到了妹妺,再繼續(xù)騎行5分鐘,到家兩人距離家的路程ym)與各自離開出發(fā)的時(shí)間xmin)之間的函數(shù)圖象如圖所示:

1)求兩人相遇時(shí)小明離家的距離;

2)求小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市民廣場(chǎng)有一個(gè)直徑16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭(噴水頭高度忽略不計(jì)),各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物OA的頂端A處匯合,水柱離中心3米處達(dá)最高5米,如圖所示建立直角坐標(biāo)系.王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的他站立時(shí)必須在離水池中心O________米以內(nèi).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD5,連接AC,OAC的中點(diǎn),MAD上一點(diǎn),且MD1,PBC上一動(dòng)點(diǎn),則PMPO的最大值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明想測(cè)量斜坡旁一棵垂直于地面的樹的高度,他們先在點(diǎn)處測(cè)得樹頂的仰角為,然后在坡頂測(cè)得樹頂的仰角為,已知斜坡的長(zhǎng)度為,斜坡頂點(diǎn)到地面的垂直高度,則樹的高度是(

A. 20B. 30C. 30D. 40

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果商在今年1月份用2.2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)種水果和種水果共400箱.其中、兩種水果的數(shù)量比為53.已知種水果的售價(jià)是種水果售價(jià)的2倍少10元,預(yù)計(jì)當(dāng)月即可全部售完.

1)該水果商想通過本次銷售至少盈利8000元,則每箱水果至少賣多少元?

2)若、兩種水果在(1)的價(jià)格銷售,但在實(shí)際銷售中,受市場(chǎng)影響,水果的銷量還是下降了,售價(jià)下降了;水果的銷量下降了,但售價(jià)不變.結(jié)果、兩種水果的銷售總額相等.求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連AE、CE,則ADE的面積是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定

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