【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD5,連接AC,OAC的中點,MAD上一點,且MD1,PBC上一動點,則PMPO的最大值為_____

【答案】

【解析】

連接MO并延長交BCP,則此時,PMPO的值最大,且PMPO的最大值=OM,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AMCP4,OMOP,求得PB1,過MMNBCN,得到四邊形MNCD是矩形,得到MNCD,CNDM,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

∵在矩形ABCD中,AD5,MD1,

AMADDM514,

連接MO并延長交BCP,

則此時,PMPO的值最大,且PMPO的最大值=OM,

AMCP,

∴∠MAO=∠PCO

∵∠AOM=∠COP,AOCO,

∴△AOM≌△COPASA),

AMCP4OMOP,

PB541,

MMNBCN,

∴四邊形MNCD是矩形,

MNCDAB4,CNDM1,

PN5113,

MP,

OM

故答案為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小穎在完成一項社會調(diào)查作業(yè)時,需要調(diào)查城市送餐人員的收入情況,他了解到勞務(wù)公司為了鼓勵送餐員的工作積極性,實行月總收入基本工資(固定)送餐單數(shù)獎勵的方法計算薪資,調(diào)查中獲得如下信息:

送餐員

小李

小楊

月送餐單數(shù)/

292

273

月總收入/

3384

3346

送餐每單獎勵元,送餐員月基本工資為元;

1)求a、b的值;

2)若月送餐單數(shù)超過300單時,超過部分每單的獎金增加1元.假設(shè)月送餐單數(shù)為單,月總收入為元,請寫出的函數(shù)關(guān)系式,若送餐員小李計劃月收入不低于5200元,那么他每月至少要送多少單?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在RtADE中,DAE=90°,C是邊AE上任意一點(點C與點A、E不重合),以AC為一直角邊在RtADE的外部作Rt△ABC,∠BAC=90°,連接BE、CD.

(1)在圖1中,若AC=AB,AE=AD,現(xiàn)將圖1中的RtADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)銳角α,得到圖2,那么線段BE.CD之間有怎樣的關(guān)系,寫出結(jié)論,并說明理由;

(2)在圖1中,若CA=3,AB=5,AE=10,AD=6,將圖1中的RtADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)銳角α,得到圖3,連接BD、CE.

求證:△ABE∽△ACD;

計算:BD2+CE2的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中作圖:①分別以點B,C為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AD于點H,G;②分別以點BC為圓心,大于BC的一半長為半徑畫弧,兩弧相交于點EF;③作直線EF,交AD于點P.下列結(jié)論不一定成立的是(

A.BCBHB.CGAD

C.PBPCD.GH2AB

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形 ABCD 中,AB=6,點 E 在對角線 BD ,DE=,連接 CE,過點 E EFCE,交線段 AB 于點 F

1)求證:CE=EF

2)求 FB 的長;

3)連接 FC BD 于點 G.求 BG 的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一居民樓前方處有一建筑物,小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為,求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):,)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB=,DAC上一點,DEAB于點EAC=12,BC=5

1的值;

2時,求的長

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中因故停留了一段時間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間,以800/分的速度勻速從乙地到甲地,兩人距離乙地的路程()與小張出發(fā)后的時間 ()之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求小張騎自行車的速度;

(2)求小張停留后再出發(fā)時之間的函數(shù)表達式:.

(3)求小張與小李相遇時的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1,菱形ABCD的頂點A,D在直線上,∠BAD60°,以點A為旋轉(zhuǎn)中心將菱形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)αα30°),得到菱形ABCD,BC交對角線AC于點M,CD交直線l于點N,連接MN

1)當MNBD時,求α的大。

2)如圖2,對角線BDAC于點H,交直線l與點G,延長CBAB于點E,連接EH.當HEB的周長為2時,求菱形ABCD的周長.

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