【題目】如圖,1=2,DEBC,ABBC,試說明:∠A=3.

解:因為DEBC,ABBC(已知),

所以∠DEC=ABC=90°(____________),

所以DEAB(____________________),

所以∠2=________(____________________),

1=________(____________________).

因為∠1=2(已知),

所以∠A=3(等量代換).

【答案】垂直的定義 同位角相等,兩直線平行 ∠3 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 ∠A 兩直線平行,同位角相等

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可解題.

因為DE⊥BC,AB⊥BC(已知),

所以∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定義),

所以DE∥AB(同位角相等,兩直線平行),

所以∠2=∠3 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

∠1=∠A (兩直線平行,同位角相等).

因為∠1=∠2(已知),

所以∠A=∠3(等量代換).

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