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【題目】下列說法中，不正確的是（ ）

A. 直角邊長分別是6、4和4.5、3的兩個直角三角形相似 B. 底角為40°的兩個等腰三角形相似

C. 一個銳角為30°的兩個直角三角形相似 D. 有個角為30°的兩個等腰三角形相似

【答案】D

【解析】

根據相似三角形的判定即可解題.

A. 直角邊長分別是6、4和4.5、3的兩個直角三角形相似,因為對應邊比=,故正確,

B. 底角為40°的兩個等腰三角形相似,因為有兩個角對應相等的三角形是相似三角形,正確,

C. 一個銳角為30°的兩個直角三角形相似, 因為有兩個角對應相等的三角形是相似三角形,正確,

D. 有個角為30°的兩個等腰三角形不一定相似,因為30°可能是頂角（此時三角形是銳角三角形）也可能是底角（此時三角形是鈍角三角形）,所以三角形不一定相似.

故選D.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲、乙兩船同時由港口A出發(fā)開往海島B，甲船沿某一方向直航140海里的海島B，其速度為14海里/小時；乙船速度為20海里/小時，先沿正東方向航行3小時后，到達C港口接旅客，停留1小時后再轉向北偏東30°方向開往B島，其速度仍為20海里/小時．

（1）求海島B到航線AC的距離；

（2）甲船在航行至P處，發(fā)現(xiàn)乙船在其正東方向的Q處，問此時兩船相距多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點E，過點E作EF⊥AB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G．

（1）求證：△EFG∽△AEG；

（2）設FG=x，△EFG的面積為y，求y關于x的函數解析式并寫出定義域；

（3）聯(lián)結DF，當△EFD是等腰三角形時，請直接寫出FG的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4．

(1)尺規(guī)作圖：將△ABC繞AC的中點O為旋轉180°，點B的對應點為B′（保留作圖痕跡，不寫做法）；

(2)求點B與點B′之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加風箏比賽，四人放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設風箏線是拉直的），則四名同學所放的風箏中最高的是（　　）

同學

甲

乙

丙

丁

放出風箏線長

140m

100m

95m

90m

線與地面夾角

30°

45°

45°

60°

A、甲B、乙

C、丙D、丁

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿著CA以每秒3cm的速度向A點運動，設運動時間為x秒．

（1）x為何值時，PQ∥BC；

（2）是否存在某一時刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此時AP的長；若不存在，請說明理由；

（3）當＝時，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數.

(1)求該二次函數圖象與x軸的交點坐標；

(2)若m＜0，當1≤x≤4時，y的最大值是2，求當1≤x≤4時，y的最小值；

(3)已知P（2，），Q（4，）為平面直角坐標系中兩點，當拋物線與線段PQ有公共點時，請求出m的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1) 如圖，AD 是等腰△ABC 的中線，AB＝AC．把△BDA 繞 B 點順時針旋轉α角度（0°＜α＜90°）得到△BEF，點 D 對應 E 點，點 A 對應 F 點，AF 與 DE 交于點 G。

① 求證：△BAF∽△BDE

② 求證：AG＝FG

(2) 如圖，AB 是⊙O 的一條運動的弦，以 AB 為邊向圓外作正方形 ABCD．若⊙O 的半徑為 2， 則 OC 的長的最大值是

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