【題目】如圖,邊長為的正方形中,為的中點,連接交于,連接,過作交的延長線于,則的長為________.
【答案】
【解析】
作MN⊥AD,先證明MA=ME,進而求出AN=NE=1,利用MN∥CD得: ,
求出MN,在RT△MND中利用勾股定理即可求出DM.
作MN⊥AD垂足為N.
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD,∠ABF=∠CBF,BC∥AD,∠BAD=∠CDA=90°,
∵BF=BF,
∴△BFA≌△BFC,
∴∠BAF=∠BCF=∠CED=∠AEM,
∵∠MAF=∠BAD=90°,
∴∠BAF=∠MAE,
∴∠MAE=∠AEM,
∴MA=ME
∵AE=ED=AD=2,
∴AN=NE=AE=1,
∵∠MNE=∠CDE=90°,
∴MN∥CD,
∴△MNE∽△CDE,
∴=,
∵CD=4,
∴MN=2,
在RT△MND中,∵MN=2,DN=3,
∴DM= = = ,
故答案為:
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【題目】閱讀題例,解答下題:
例解方程
解:
當(dāng),即時
當(dāng),即時
解得:不合題設(shè),舍去,
解得不合題設(shè),舍去
綜上所述,原方程的解是或
依照上例解法,解方程.
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【題目】已知,直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.
(1)求兩直線與y軸交點A,B的坐標(biāo);
(2)求兩直線交點C的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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【題目】平行四邊形 ABCD 中,兩條鄰邊長分別為3和5,∠BAD與∠ABC的平分線交于點E,點F 是CD的中點,連接EF,則EF=________.
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【題目】如圖,以邊和為邊作等邊和,連接,,
判斷與的數(shù)量關(guān)系,并求與的夾角的度數(shù);
繼續(xù)探索,如圖,以的和為邊作正方形和,連接、,判斷和的數(shù)量關(guān)系,并求出此時與的夾角;
如圖中、分別是、的中點,、分別是正方形的中心,順次連接,判斷四邊形的形狀并證明.
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【題目】今年,在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況.(售價不低于進價).請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題.
認(rèn)真閱讀上面三位同學(xué)的對話,請根據(jù)小麗提供的信息.
(1)解答小華的問題;
(2)解答小明的問題.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=12,G是BC的中點.將△ABG沿AG對折至△AFG,延長GF交DC于點E,則DE的長是_____.
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