【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線(xiàn)交BC 于D，且BD=5，CD=3，則AC=______.

【答案】6

【解析】

過(guò)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由角平分線(xiàn)性質(zhì)定理得DE=CD=3，由勾股定理可得BE=4，易證Rt△ADE≌Rt△ADC，所以AE=AC，可設(shè)AE=x，在Rt△ABC中，利用勾股定理建立方程求解.

如圖，過(guò)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，

∵∠C=90°，即DC⊥AC

∴DE=CD=3，

在Rt△BDE中，

在Rt△ADE和Rt△ADC中，

∵AD=AD，DE=DC

∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL）

∴AE=AC

設(shè)AE=AC=x，

在Rt△ABC中，AB=x+4，BC=5+3=8

AC2+BC2=AB2，即

解得

故答案為：6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③．

其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，0）．下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則

y1＞y2．其中說(shuō)法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）證明：AB=AD+BC；

（2）判斷△CDE的形狀？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，為的中點(diǎn)，連接、，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).

（1）求證：△ADE≌△FCE.

（2）若，求證：.

（3）在（2）的條件下，若，，，，則點(diǎn)到的距離是______.（直接寫(xiě)出結(jié)果即可，不用寫(xiě)出過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中，為的中點(diǎn)，連接交于，連接，過(guò)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，則的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、C 的坐標(biāo)分別為(2，0)、(1，3)，將△AOC繞AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)O落到點(diǎn)B的位置，D的坐標(biāo)為(1，-).若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P、A、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，6），以A為頂點(diǎn)的∠BAC的兩邊始終與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B在C左面），且∠BAC＝45°．

（1）如圖，連接OA，當(dāng)AB＝AC時(shí)，試說(shuō)明：OA＝OB．

（2）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D，當(dāng)DC＝2時(shí)，將∠BAC沿AC所在直線(xiàn)翻折，翻折后邊AB交y軸于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號(hào)表示一個(gè)滿(mǎn)足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長(zhǎng)分別為2，4，4個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形.

（1）若這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于0且小于3的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)用記號(hào)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的三角形；

（2）如圖，是的中線(xiàn)，線(xiàn)段的長(zhǎng)度分別為2個(gè)，6個(gè)單位長(zhǎng)度，且線(xiàn)段的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).

①求的長(zhǎng)度；

②請(qǐng)直接用記號(hào)表示.

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