【題目】解方程：

(1)(x＋8)2＝36；

(2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；

(3)x2＋3＝3(x＋1)；

(4)2x2－x－1＝0(用配方法)．

【答案】(1)x1＝－2，x2＝－14；(2)x1＝－，x2＝1；(3)x1＝0，x2＝3；(4)x1＝1，x2＝－.

【解析】

（1）用直接開平方法求解即可；

（2）用提公因式法求解即可；

（3）先整理成一元二次方程的一般形式，然后用用提公因式法求解即可；

（4）用配方法求解即可；

(1)直接開平方，得x＋8＝±6，

∴x1＝－2，x2＝－14.

(2)提公因式，得(4＋5x)(x－1)＝0，

則4＋5x＝0或x－1＝0.

∴x1＝－，x2＝1.

(3)整理，得x2－3x＝0，

分解因式，得x(x－3)＝0，

則x＝0或x－3＝0，

∴x1＝0，x2＝3.

(4)方程兩邊同除以2，得x2－x－＝0，

移項(xiàng)，得x2－x＝，

配方，得＝，

開平方，得x－＝±，

∴x1＝1，x2＝－.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線．

（2）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).已知拋物線（是常數(shù)），頂點(diǎn)為.

（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若點(diǎn)在軸下方，當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式；

（Ⅲ） 無(wú)論取何值，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，CA⊥BC，AC＝4，在AB邊上取一點(diǎn)D，使AD＝BC，作AD的垂直平分線，交AC邊于點(diǎn)F，交以AB為直徑的⊙O于G，H，設(shè)BC＝x．

（1）求證：四邊形AGDH為菱形；

（2）若EF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連結(jié)OF，CG．

①若△AOF為等腰三角形，求⊙O的面積；

②若BC＝3，則CG+9＝______．（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，BD分別交y軸和⊙P于E、F兩點(diǎn)，連接AC、FC．

（1）求證：∠ACF=∠ADB；

（2）若點(diǎn)A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí)，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖∠A＝∠ABC＝∠C＝45°，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論，①EF⊥BD，②EF＝BD，③∠ADC＝∠BEF+∠BFE，④AD＝DC，其中正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，直線y＝kx+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，OA＝4，點(diǎn)C是x軸正半軸上的點(diǎn)，且OC＝OB，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，交y軸于點(diǎn)D，拋物線y＝ax2+bx+c過(guò)A、B、C三點(diǎn)．

（1）求拋物線函數(shù)關(guān)系式；

（2）如圖②，點(diǎn)P是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接OP，過(guò)點(diǎn)O作OP的垂線交直線CD于點(diǎn)Q．求證：OP＝OQ；

（3）如圖③，在（2）的條件下，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)作x軸的垂線，分別交x軸于點(diǎn)E、F，交拋物線于點(diǎn)M、N，是否存在點(diǎn)P的位置，使以P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，現(xiàn)將拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線與軸交于，與原拋物線交于點(diǎn)，設(shè)的面積為，則用表示=__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

(1)若小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？

(2)若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說(shuō)明．

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