3．解方程：x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$（a為已知數(shù)）．

分析 方程變形后，利用恒等變形的原則得到結(jié)果即可．

解答 解：把方程x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$變形得，x-1+$\frac{1}{x-1}$=a-1+$\frac{1}{a-1}$，
∴x-1=a-1或x-1=$\frac{1}{a-1}$，
∴x1=a，x2=$\frac{a}{a-1}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，DE⊥BC于E，且BE=CE，AB+AC=15，則△ABD的周長是15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b）（b＞0），點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為P′．
（1）當(dāng)b=3時(shí)（如圖1），
①求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
②在x軸上找一點(diǎn)Q（點(diǎn)O除外），使△APQ與△AOB全等，直接寫出點(diǎn)Q的所有坐標(biāo)（-9，0）、（-8，0）或（1，0）
（2）若點(diǎn)P在第一象限（如圖2），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)AP′，CP′．當(dāng)△ACP′是以點(diǎn)P′為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，求出a，b的值．
（3）當(dāng)線段OP′恰好被直線AB垂直平分時(shí)（如圖3），直接寫出b=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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11．如圖，AB∥CD，那么（　�。�
A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠5

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18．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為E．求證：∠EBC=∠A．

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8．若二元二次方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}{-y}^{2}=1}\\{y=k（x-2）+1}\end{array}\right.$有唯一解，求實(shí)數(shù)k的值．

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15．如果關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2a＞0}\\{4x-3b≤0}\end{array}\right.$的整數(shù)解僅有3，4，5，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b的有序數(shù)對（a，b）共有（　�。�
A．2對B．4對C．6對D．8對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法正確的是（　�。�
A．四邊相等的四邊形是正方形
B．四角相等的四邊形是正方形
C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形
D．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．①設(shè)a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，則$\frac{a+b}{a-b}$的值為$\sqrt{2}$；
②若$\frac{1}{a}-\frac{1}=2$，則$\frac{2a-13ab-2b}{a-2ab-b}$=$\frac{17}{4}$．

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