Question

12．如圖所示是鼎龍高速路口開往寧都方向的某汽車行駛的路程s（km）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前6分鐘內(nèi)的平均速度是90千米/小時(shí)，汽車在興國服務(wù)區(qū)停了多長時(shí)間？4分鐘；
（2）當(dāng)10≤t≤20時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）規(guī)定：高速公路時(shí)速超過120千米/小時(shí)為超速行駛，試判斷當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車是否超速，說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”即可算出該汽車前6分鐘的平均速度，再根據(jù)函數(shù)圖象中與x軸平行的線段端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，在函數(shù)圖象上找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式即可；
（3）根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”算出當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車的速度，再與120千米/小時(shí)進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）6分鐘=$\frac{6}{60}$小時(shí)，
汽車在前6分鐘內(nèi)的平均速度為：9÷$\frac{6}{60}$=90（千米/小時(shí)）；
汽車在興國服務(wù)區(qū)停留的時(shí)間為：10-6=4（分鐘）．
故答案為：90；4．
（2）設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，
∵點(diǎn)（10，9），（20，27）在該函數(shù)圖象上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9=10k+b}\\{27=20k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1.8}\\{b=-9}\end{array}\right.$，
∴當(dāng)10≤t≤20時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=1.8t-9．
（3）當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車的速度為：（27-9）÷（20-10）×60=108（千米/小時(shí)），
∵108＜120，
∴當(dāng)10≤t≤20時(shí)，該汽車沒有超速．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．