Question

17．四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

• A． AD=BC，AB∥CD
• B． AO=CO，AD=BC
• C． AD∥BC，∠ADC=∠ABC
• D． AD=BC，∠ABD=∠CDB

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷．

解答 解：A、錯(cuò)誤．四邊形ABCD可能是等腰梯形．
B、錯(cuò)誤．不滿足是平行四邊形的條件．
C、正確．由AD∥BC，∠ADC=∠ABC，可以推出△ABD≌△CDB，得到AB=CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形．
D、錯(cuò)誤．四邊形ABCD可能是等腰梯形．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形的判斷、解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．屬于中考常考題型．