【題目】如圖1,在直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象ly軸交于點(diǎn)A0 , 2),與一次函數(shù)yx3的圖象l交于點(diǎn)Em ,5).

1m=__________;

2)直線lx軸交于點(diǎn)B,直線ly軸交于點(diǎn)C,求四邊形OBEC的面積;

3)如圖2,已知矩形MNPQ,PQ2,NP1Ma,1),矩形MNPQ的邊PQx軸上平移,若矩形MNPQ與直線ll有交點(diǎn),直接寫出a的取值范圍_____________________________

【答案】1-2;(2;(3≤a≤3≤a≤6.

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)E在一次函數(shù)圖象上,可求出m的值;

2)利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的函數(shù)解析式,得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo),利用S四邊形OBECSOBESOCE即可得解;

3)分別求出矩形MNPQ在平移過程中,當(dāng)點(diǎn)Ql1上、點(diǎn)Nl1上、點(diǎn)Ql2上、點(diǎn)Nl2上時(shí)a的值,即可得解.

解:(1)∵點(diǎn)Em,5)在一次函數(shù)yx3圖象上,

m35,

m2

2)設(shè)直線l1的表達(dá)式為ykxbk≠0),

∵直線l1過點(diǎn)A02)和E2,5),

,解得

∴直線l1的表達(dá)式為yx2,

當(dāng)yx2=0時(shí),x=

B點(diǎn)坐標(biāo)為(0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),

S四邊形OBECSOBESOCE××5×2×3

3)當(dāng)矩形MNPQ的頂點(diǎn)Ql1上時(shí),a的值為

矩形MNPQ向右平移,當(dāng)點(diǎn)Nl1上時(shí),x21,解得x,即點(diǎn)N1),

a的值為2;

矩形MNPQ繼續(xù)向右平移,當(dāng)點(diǎn)Ql2上時(shí),a的值為3,

矩形MNPQ繼續(xù)向右平移,當(dāng)點(diǎn)Nl2上時(shí),x31,解得x4,即點(diǎn)N4,1),

a的值為426

綜上所述,當(dāng)≤a≤3≤a≤6時(shí),矩形MNPQ與直線l1l2有交點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個(gè)數(shù)a、b、c,并求出了它們的和為39,這三個(gè)數(shù)在月歷中的排布不可能是( 。

A. B. C. D.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+a﹣1=0.

(1)當(dāng)a=﹣11時(shí),解這個(gè)方程;

(2)若這個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,求a的取值范圍;

(3)若方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿足[2+x1(1﹣x1][2+x2(1﹣x2]=9,求a的值.

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【題目】我市舉行第十七屆中小學(xué)生書法大賽作品比賽,已知每幅參賽作品成績記為,組委會從1000幅書法作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計(jì)了它們的成績,并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

百分比

38

0.38

______

0.32

______

______

10

0.1

合計(jì)

______

1

根據(jù)上述信息,解答下列問題:

(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整.

(2)補(bǔ)全書法作品比賽成績頻數(shù)直方圖.

(3)80(80)以上的書法作品將被評為等級獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得等級獎(jiǎng)的幅數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,現(xiàn)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BCC點(diǎn)運(yùn)動,運(yùn)動速度為m/s,若點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒,則當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí),時(shí)間t的值可能是_____

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【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)C表示數(shù)c,且.我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離用表示兩點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記.

比如,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB.

(1)AC的值;

(2)若數(shù)軸上有一動點(diǎn)D滿足CDAD=36,直接寫出D點(diǎn)表示的數(shù);

(3)動點(diǎn)B從數(shù)1對應(yīng)的點(diǎn)開始向右運(yùn)動,速度為每秒1個(gè)單位長度,同時(shí)點(diǎn)A,C在數(shù)軸上運(yùn)動,點(diǎn)A、C的速度分別為每秒 3個(gè)單位長度,每秒4個(gè)單位長度,運(yùn)動時(shí)間為t.

①若點(diǎn)A向右運(yùn)動,點(diǎn)C向左運(yùn)動,AB=BC,求t的值.

②若點(diǎn)A向左運(yùn)動,點(diǎn)C向右運(yùn)動,2ABm×BC的值不隨時(shí)間t的變化而改變,請求出m的值.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線AB分別與x軸、y軸交于BA兩點(diǎn),OAOB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且OBOA,以OA為一邊作如圖所示的正方形AOCDCDAB于點(diǎn)P

1)求直線AB的解析式;

2)在x軸上是否存在一點(diǎn)Q,使以PC、Q為頂點(diǎn)的三角形與ADP相似?若存在,求點(diǎn)Q坐標(biāo);否則,說明理由;

3)設(shè)N是平面內(nèi)一動點(diǎn),在y軸上是否存在點(diǎn)M,使得以A、CM、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);否則,請說明理由.

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【題目】在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代里,每年網(wǎng)絡(luò)上都會出現(xiàn)很多紅極一時(shí)的網(wǎng)絡(luò)流行語,為了解同學(xué)們對網(wǎng)絡(luò)流行語的使用情況,某數(shù)學(xué)興趣小組選取了其中的 A:“藍(lán)瘦香菇”,B:“洪荒之力”,C:“老司機(jī)”,D:“套路四個(gè)網(wǎng)絡(luò)流行語在全校3000名學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求每位被調(diào)查學(xué)生只能從中選擇一個(gè)自己用得最多的網(wǎng)絡(luò)流行語.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校學(xué)生用得最多的網(wǎng)絡(luò)流行語.

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【題目】某同學(xué)要證明命題平行四邊形的對邊相等.是正確的,他畫出了圖形,并寫出了如下已知和不完整的求證.

已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.

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(1)補(bǔ)全求證部分;

(2)請你寫出證明過程.

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